Jak složit a odečíst čtvercové kořeny: 9 kroky

Můžete přidat a odečíst čtvercové kořeny pouze v případě, že mají stejný výraz krmení, to znamená, že můžete přidat nebo odečíst 2√3 a 4√3, ale ne 2√3 a 2√5. Můžete zjednodušit výraz krmení, abyste je mohli přivést do kořenů se stejnými poradcovými výrazy (a pak složené nebo odečteny).

Kroky

Část 1 z 2:

Chápeme základy

jeden

Zjednodušte výraz krmení (výraz pod náznakem kořene). Chcete-li to provést, rozložit číslo krmení do dvou faktorů, z nichž jeden je čtvercové číslo (číslo, ze kterého může být celý kořen odstraněn, například 25 nebo 9). Poté odstraňte kořen čtvercového čísla a zapište si hodnotu před kořenovým znakem (první faktor zůstává pod štítkem kořene). Například 6√50 - 2√8 + 5√12. Čísla stojící před kořenovým znakem jsou multiplikátory odpovídajících kořenů a číslo pod náznakem kořene je řízená čísla (výrazy). To je, jak tento úkol vyřešit:

6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Zde vyložíte 50 na multiplikátoři 25 a 2- pak od 25 načtení kořene rovného 5 a 5 vytáhněte ze kořene. Pak 5 násobí o 6 (kořen násobič) a získat 30√2.
2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Zde rozložíte 8 na multiplikátiři 4 a 2- pak od 4 extrahovat kořen rovný 2, a 2 vzít kořen od. Pak 2 násobeno 2 (kořen násobič) a získat 4√2.
5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Zde rozložíte 12 na multiplikátoři 4 a 3- pak od 4 načtení kořene rovného 2 a 2 vytáhněte ze kořene. Pak 2 násobeno 5 (kořen násobič) a získat 10√3.

Obrázek s názvem Přidat a odečíst odmocniny Krok 2

2. Zdůraznit kořeny, jejichž oddělené výrazy jsou stejné. V našem příkladu má zjednodušený výraz formulář: 30√2 - 4√2 + 10√3. V něm musíte zdůraznit první a druhé členy (30√2 a 4√2) Vzhledem k tomu, že mají stejné krmné číslo 2. Pouze takové kořeny, které můžete přidat a odečíst.

Obrázek s názvem Přidat a odečíst odmocniny Krok 3

3. Pokud máte expresi s velkým počtem členů, z nichž mnohé mají stejné výrazy krmení, používají jednotlivé, dvojnásobné, trojité podtržítko pro označení těchto členů pro usnadnění řešení tohoto výrazu.

Obrázek s názvem Přidat a odečíst náměstí kořeny Krok 4

4. Na kořenech, samostatné výrazy, z nichž jsou stejné, skládací nebo odečtené multiplikátoři směřující ke kořenům, a zanechávají dřívější výraz (nepolávat a nevypočítávají čísla!). Myšlenkou je ukázat, kolik kořenů s určitým vedeným výrazem jsou obsaženy v tomto výrazu.

30√2 - 4√2 + 10√3 =

(30 - 4) √2 + 10√3 =

26√2 + 10√3

Část 2 z 2:

Praktikování na příkladech

jeden. Příklad 1: √ (45) + 4√5.

Zjednodušte √ (45). Šíření 45 na multiplikátory: √ (45) = √ (9 x 5).
Vyjměte 3 z kořene (√9 = 3): √ (45) = 3√5.
Nyní složit multiplikátory z kořenů: 3√5 + 4√5 = 7√5

Obrázek s názvem Přidat a odečíst náměstí kořeny Krok 6

2. Příklad 2: 6√ (40) - 3√ (10) + √5.

Zjednodušte 6√ (40). Šíření 40 na multiplikátory: 6√ (40) = 6√ (4 x 10).

Odstraňte 2 z kořene (√4 = 2): 6√ (40) = 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10.

Vynásobte násobitelé před kořenem a dostanete 12√10.

Nyní může být výraz napsán ve formě 12√10 - 3√ (10) + √5. Vzhledem k tomu, že první dva členové jsou stejná čísla krmiv, můžete odečíst druhý člen z prvního a první, kdo ponechal beze změny.

Dostanete: (12-3) √10 + √5 = 9√10 + √5.

Obrázek s názvem Přidat a odečíst odmocniny Krok 7

3. Příklad 3. 9√5 -2√3 - 4√5. Zde nemůže být žádná z oddělitelných výrazů rozložena na násobiteli, takže tento výraz nebude možné zjednodušit. Třetí člen můžete odečíst od prvního (protože mají stejné vyšetřovací čísla), a druhý člen by měl být ponechán beze změny. Dostanete: (9-4) √5 -2√3 = 5√5 - 2√3.

Obrázek s názvem Přidat a odečíst odmocniny Krok 8

4. Příklad 4. √9 + √4 - 3√2.

√9 = √ (3 x 3) = 3.

√4 = √ (2 x 2) = 2.

Nyní můžete jednoduše složit 3 + 2 získat 5.

Závěrečná odpověď: 5 - 3√2.

Obrázek s názvem Přidat a odečíst odmocniny Krok 9

Pět. Příklad 5. Rozhodněte se o vyjádření obsahující kořeny a zlomky. Můžete přidat a vypočítat pouze ty frakce, které mají společný (identický) denominátor. Výraz (√2) / 4 + (√2) / 2.

Najděte nejmenší obecný denominátor těchto bahat. Jedná se o číslo, které je rozděleno zaměřením na každý jmenovatel. V našem příkladu na 4 a 2 je číslo 4 rozděleno.

Nyní druhá frakce se množí o 2/2 (za účelem jeho přivést do společného jmenovatele - první frakce je již uvedena): (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.

Sklopte frakce číslic a jmenovatele nechte stejný: (√2) / 4 + (2√2) / 4 = (3√2) / 4 .