Jak najít nejmenší společný denominátor -

Chcete-li přidat nebo odečíst frakce s různými jmenovory (čísla pod zlomkovou funkcí), musíte nejprve najít nejmenší společný jmenovatel (nos). Takové číslo bude nejmenší násobek, který se nachází v seznamu násobek každého jmenovatele, tj. Číslo, které se zaměřilo na každý denominátor.Můžete také vypočítat nejmenší celkem (NOC) dva nebo více jmenovatelů. V každém případě mluvíme o celých číslech, metodám zjištění, které jsou velmi podobné. Po určení nosu můžete přinést frakci společnému jmenovateli, což vám umožní složit a odečíst je.

Kroky

Metoda 1 ze 4:

Výpis násobků

jeden. Seznam násobek každého jmenovatele. Proveďte seznam několika násobek pro každý jmenovatel v rovnici. Každý seznam by se měl skládat z produktu jmenovatele pro 1, 2, 3, 4 a tak dále.

Příklad: 1/2 + 1/3 + 1/5
Vícenásobný 2: 2 * 1 = 2-2 * 2 = 4-2 * 3 = 6-2 * 4 = 8-2 * 5 = 10-2 * 6 = 12- 2 * 7 = 14- a tak dále.
Vícenásobný 3: 3 * 1 = 3-3 * 2 = 6-3 * 3 = 9-3 * 4 = 12-3 * 5 = 15-3 * 6 = 18-3 * 7 = 21- a tak dále.
Vícenásobný 5: 5 * 1 = 5-5 * 2 = 10-5 * 3 = 15-5 * 4 = 20-5 * 5 = 25-5 * 6 = 30-5 * 7 = 35- a tak dále.

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný denominátor kroku 2

2. Určete nejmenší společný vícenásobný. Procházet každý seznam a označit všechna více čísel, která jsou společná pro všechny jmenovatele. Po identifikaci běžného násobku určete nejmenší denominátor.

Vezměte prosím na vědomí, že pokud není nalezen obecný jmenovatel, může být nutné pokračovat v zapisování násobek, dokud se neobjeví celkové číslo.

Je lepší (a jednodušší) použít tuto metodu v případě, kdy jsou malá čísla v denominaru.

V našem příkladu je celkový násobek všech jmenovaných jmenovatelů číslo 30: 2 * 15 = třicet- 3 * 10 = třicet- 5 * 6 = třicet

Nos = 30

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný jmenovatel kroku 3

3. Přepište původní rovnici. Aby bylo možné zlomek na společném jmenovatele, zatímco bez změny jejich hodnot, vynásobte každý numerátor (počet stojící nad frakčním prvkem) počtem rovným oddělením nosu na odpovídající jmenovatele.

Příklad: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5)

Nová rovnice: 15/30 + 10/30 + 6/30

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný denominátor kroku 4

4. Rozhodnout o výsledné rovnici. Po nalezení nosu a změna odpovídajících frakcí jen vyřešte získanou rovnici. Nezapomeňte zjednodušit přijatou odpověď (pokud je to možné).

Příklad: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1/30

Metoda 2 ze 4:

Využití největšího společného děliče

jeden. Seznam dělníků každého jmenovatele. Dělič je celé číslo, že toto číslo rozdělí. Diviséři číslo 6 jsou například čísla 6, 3, 2, 1. Oddělovač libovolného čísla je 1, protože libovolné číslo je rozděleno do jednoho.

Příklad: 3/8 + 5/12
Rozdělovače 8: 12, 4, osm
Oddělovače 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný denominátor kroku 6

2. Najít největší společný dělič (uzel) obou jmenovatelů. Výpis dělníků každého jmenovatele, zkontrolujte všechny běžné děliče. Největším společným dělením je největším společným děličem, který bude muset problém vyřešit.

V našem příkladu jsou společné dělitele pro jmenovatele 8 a 12 čísla 1, 2, 4.

Uzl = 4.

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný jmenovatel kroku 7

3. Vynásobte denominátory. Pokud chcete použít uzel, abyste vyřešili problém, nejprve vynásobte jmenovatele mezi sebou.

Příklad: 8 * 12 = 96

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný denominátor Krok 8

4. Rozdělte získanou hodnotu na uzly. Poté, co obdržel výsledek vynásobení jmenovatelů, rozdělte jej do komu. Výsledné číslo bude nejmenším společným jmenovatelem (NOS).

Příklad: 96/4 = 24

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný denominátor krok 9

Pět. Rozdělte nos na originální denominátor. Pro výpočet násobitele, který je nutný k přivádění frakcí ke společnému jmenovateli, rozdělte nos, který jste našli na původním jmenovateli. Vynásobte numerátor a jmenovatele každé frakce na tomto násobiteli. Dostanete zlomek se společným jmenovatelem.

Příklad: 24/8 = 3- 24/12 = 2

(3/3) * (3/8) = 9 / 24- (2/2) * (5/12) = 10/24

9/24 + 10/24

Obrázek s názvem Najít nejmenší obyčejný jmenovatel kroku 10

6. Rozhodnout o výsledné rovnici. Nosný nos - Nyní můžete složit nebo odečíst zlomky. Nezapomeňte zjednodušit přijatou odpověď (pokud je to možné).

Příklad: 9/24 + 10/24 = 19/24

Metoda 3 ze 4:

Rozložení každého jmenovatele pro jednoduché faktory

jeden. Šíření každého jmenovatele pro jednoduché multiplikátoři. Šíření každého jmenovatele na jednoduché multiplikátoři, to znamená, jednoduchá čísla, která dávají původnímu jmenovateli při násobení. Připomeňme si, že jednoduché faktory jsou čísla, která sdílejí pouze 1 nebo sami.

Příklad: 1/4 + 1/5 + 1/12
Jednoduché multiplikátory 4: 2 * 2
Jednoduché chyby 5: Pět
Jednoduché multiplikátory 12: 2 * 2 * 3

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný denominátor kroku 12

2. Vypočítejte počet, jaký každý jednoduchý multiplikátor má každý denominátor. To znamená, že určit, kolikrát se každý jednoduchý multiplikátor zobrazí v seznamu multiplikátorů každého jmenovatele.

Příklad: Existují dva 2 Pro denominátor 4- nula 2 Pro 5- dva 2 Pro 12 let

Je to nula 3 Pro 4 a 5- jeden 3 Pro 12 let

Je to nula Pět pro 4 a 12- jeden Pět Pro 5

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný denominátor Krok 13

3. Vezměte jen největší počet časů pro každý jednoduchý multiplikátor. Určete největší počet všech jednoduchých multiplikátor v každém jmenovateli.

Například: největší počet časů pro násobitel 2 - 2krát pro 3 - 1 čas pro Pět - 1 krát.

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný denominátor Krok 14

4. Zapište si běžné faktory nalezené v předchozím kroku. Nezapište si počet časů každého jednoduchého násobitele ve všech počátečních jmenovatelích, udělejte to s největšími časy (jak je popsáno v předchozím kroku).

Příklad: 2, 2, 3, 5

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný denominátor Krok 15

Pět. Vynásobte tato čísla. Výsledek produktu těchto čísel je roven nosem.

Příklad: 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Nos = 60

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný denominátor kroku 16

6. Rozdělte nos na originální denominátor. Pro výpočet násobitele, který je nutný k přivádění frakcí ke společnému jmenovateli, rozdělte nos, který jste našli na původním jmenovateli. Vynásobte numerátor a jmenovatele každé frakce na tomto násobiteli. Dostanete zlomek se společným jmenovatelem.

Příklad: 60/4 = 15-60 / 5 = 12-60 / 12 = 5

15 * (1/4) = 15/60-12 * (1/5) = 12/60-5 * (1/12) = 5/60

15/60 + 12/60 + 5/60

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný denominátor Krok 17

7. Rozhodnout o výsledné rovnici. Nosný nos - Nyní můžete složit nebo odečíst zlomky. Nezapomeňte zjednodušit přijatou odpověď (pokud je to možné).

Příklad: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Metoda 4 ze 4:

Práce se smíšenými čísly

jeden. Převést každé smíšené číslo na nesprávnou frakci. Chcete-li to udělat, vynásobte celou část smíšeného čísla na jmenovatele a záhybu s numerátorem - bude to numerátor nesprávné frakce. Celé číslo se také změní na frakci (jen vložte 1 v denominátoru).

Příklad: 8 + 2 1/4 + 2/3
8 = 8/1
2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9- 9/4
Přepisitelná rovnice: 8/1 + 9/4 + 2/3

Obrázek s názvem Najít nejméně obyčejný denominátor Krok 19

2. Najděte nejmenší společný jmenovatel. Vypočítat nos jakýmkoliv způsobem popsaným v předchozích kapitolách. Pro tento příklad použijeme metodu "Seznam více", ve kterém je napsán násobek každého z každého jmenovatele a nos se vypočítá na základě nich.

Vezměte prosím na vědomí, že nemusíte seznamovat násobky jeden, Protože jakékoli číslo vynásobené jeden, Stejně jinými slovy, každé číslo je více jeden.

Příklad: 4 * 1 = 4-4 * 2 = 8-4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16- t.D.

3 * 1 = 3-3 * 2 = 6-3 * 3 = 9-3 * 4 = 12- T.D.

Nos = 12