Jak najít čtvercové kořenové číslo ručně

Kroky

2. Square Root z produktu některých členů se rovná produktu čtvercových kořenů z každého členu, tj. (A x b) = √a x √b. Využijte tohoto pravidla a odstraňte druhý kořen z každého náměstí násobiče a vynásobte výsledky získané k nalezení odpovědi.

3. Pokud číslo posuvu není stanoveno dvěma čtvercovými faktory (a tak se děje ve většině případů), nebudete moci najít přesnou odpověď ve formě celého čísla. Ale můžete zjednodušit úkol, vypořádat se číslo krmení na čtvercový faktor a obyčejný multiplikátor (číslo, ze kterého nelze naučit celý čtvercový kořen). Pak odstraníte druhový kořen z čtvercového faktoru a vytahujete kořen z obyčejného násobiče.

4. V případě potřeby oceníte hodnotu kořene. Nyní můžete odhadnout hodnotu kořene (nalezení přibližné hodnoty) porovnáním s hodnotami kořenů čtvercových čísel umístěných nejblíže (na obou stranách na číselné čáry) do řízeného čísla. Dostanete hodnotu kořene ve formě desetinné frakce, která musí být vynásobena počtem kořenového znaku.

Pět. Jiná cesta - Rozšířit počet běžných faktorů. Jednoduché faktory - čísla, která sdílejí pouze 1 a sami. Zapište si jednoduché faktory v řadě a najděte páry stejných faktorů. Takové multiplikátoři mohou být dosaženi od kořenového znaménka.

2. Pro první levý pár čísel (nebo jednoho čísla) naleznete největší celé číslo n, jehož čtverec je menší nebo roven dvojicí čísel (nebo jednoho čísla). Jinými slovy, najít čtvercové číslo, které se nachází nejblíže k prvnímu levému páru čísel (nebo stejného čísla), ale méně, a odstraňte druhý kořen z tohoto čtvercového čísla - obdržíte číslo n. Zapsat nalezeno n shora vpravo a čtverec n zapište doprava.

3. Odstraňte čtverec n počtu n, které jste právě našli, od prvního vlevo od dvojice čísel (nebo jedním číslem). Výsledek výpočtu je zaznamenán odečtením (čtvercové číslo n).

4. Sneeee Druhý pár čísel a napište ji kolem hodnoty získané v předchozím kroku. Pak zdvojnásobte číslo nahoře doprava a napište výsledek ze spodní části do dna přidáním "_ × _ =".

Pět. Vyplňte se na pravé straně. Najděte největší číslo na síto vpravo (místo dokování, musíte nahradit stejné číslo) tak, aby výsledek násobení je menší nebo roven aktuálnímu číslu vlevo.

6. Odstraňte výsledné číslo z aktuálního čísla vlevo. Zapište si výsledek z předchozího kroku pod aktuálním číslem vlevo, najděte rozdíl a zapište jej do čtení.

7. Opakujte krok 4. Pokud je frakční dvojice čísel zlomkovou součástí původního čísla, pak se odděluje (čárka) celých a zlomkových dílů v hledaném druhém odmocnině. Levý snížit následující pár čísel. Dvojnásobek čísla nahoře doprava a zapište výsledek ze dna doprava přidáním "_ × _ =".

osm. Opakujte kroky 5 a 6. Najděte největší číslo na síto vpravo (místo dokování, musíte nahradit stejné číslo) tak, aby výsledek násobení je menší nebo roven aktuálnímu číslu vlevo.

devět. Pokud pro čtvercovou kořen potřebujete najít více známek po čárku, napište několik nul z aktuálního čísla na levé straně a opakujte kroky 4, 5 a 6. Opakujte kroky, dokud nedostanete přesnost odpovědi (počet desetinných míst).

Pochopení procesu

1. 
   jeden. Chcete-li tuto metodu pomoci, představte si druhou odmocninu, jehož je nutné najít čtvereční čtverec. V tomto případě budete hledat délku strany l takového čtverce. Vypočítat takovou hodnotu l, při které l² = s.
2. 
   2. Určete dopis pro každou číslici v odezvě. Označeno první číslici v hodnotě l (požadovaný druhový kořen). B bude druhá číslice, c - třetí a tak dále.
3. 
   3. Nastavte dopis pro každý pár prvních číslic. Označte S_A První dvojice čísel v hodnotě S, prostřednictvím S_B - druhé několik čísel a tak dále.
4. 
   4. Vypočítejte připojení této metody s rozdělením ve sloupci. Stejně jako v operaci divize, kde se pokaždé, když se zajímáme pouze o následující dělící číslici, při výpočtu čtvercového kořene, jsme trvale spolupracovat s párem čísel (získat další číslici v čtvereční hodnotě kořene).
5. 
   Pět. Zvažte první pár číslic čísel SA (SA = 7 v našem příkladu) a najděte jeho druhou odmocninu. V tomto případě bude první číslice požadované hodnoty druhého odmocniny taková číslice, jehož čtverec je menší nebo rovný S_A (To znamená, že jsme hledali takovou A, kdy se provádí nerovnost A² ≤ SA < (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3>
6. Předpokládejme, že je nutné rozdělit 88962 až 7- zde první krok bude podobný: První číslice rozdělení 88962 (8) zvažujeme takové největší číslo, které, při násobení, dává hodnotu menší nebo rovnou hodnotu na 8. To znamená, že hledáme takové číslo D, ve které je nerovnost pravdivá: 7 × D ≤ 8 < 7>
7. 
   6. Mentálně si představte náměstí, jehož oblast musíte vypočítat. Hledáte L, to je, délka strany čtverce, jehož oblast je S. A, B, C - postavy mezi L. Můžete psát jinak: 10A + b = l (pro dvoumístné číslo) nebo 100A + 10V + c = l (pro třímístné číslo) a tak dále.
8. Nech být (10A + b) ² = l² = S = 100A² + 2 × 10A × B + B2. Nezapomeňte, že 10A + B je takové číslo, ve kterém znamená jednotky B, a obrázek A je desítka. Například, pokud A = 1 a B = 2, pak 10A + B se rovná číslu 12.(10a + b) ² - To je oblast celého náměstí, 100a² - Velký vnitřní čtverec, B2 - Malý vnitřní čtverec, 10a × B - Oblasti každého ze dvou obdélníků. Skládání plochy popsaných čísel najdete oblast zdrojového náměstí.
9. 
   7. Náhrada A² od S_A.Vzít v úvahu násobitel 100, přinést jeden pár čísel (s_B) Od s: potřebujete "SASB", abyste se rovnali celkovému čtvercovému náměstí a z toho 100A² (velká čtvercová plocha). V důsledku toho získáte číslo N1, který je v kroku 4 (n = 380 v našem příkladu). N1 = 2 × 10A × B + B2 (plocha dvou obdélníků plus oblast malého čtverce).
10. 
    osm. Exprese n1 = 2 × 10a × b + b2 může být napsán jako n1 = (2 × 10a + b) × b. V našem příkladu znáte hodnotu N1 (= 380) a A (= 2) a je nutné vypočítat b. S největší pravděpodobností B není celé číslo, takže je nutné najít největší celé číslo B, uspokojení stavu: (2 × 10a + b) × b ≤ n1. V tomto případě bude B + 1 příliš velký, tedy N1 < (2×10A + (B+1)) × (B+1).
11. 
    devět. Rozhodovat rovnice. Pro řešení vynásobení A až 2 převést výsledek do desítek (což je ekvivalentní násobení o 10), umístěte B do polohy jednotek a vynásobte toto číslo na b. Jedná se o číslo (2 × 10a + b) × b a tento výraz je absolutně totožný s záznamem "n_ × _ =" (kde n = 2 × a) v kroku 4. A v kroku 5 najdete největší celek B, který je umístěn na scénu a odpovídá nerovnosti: (2 × 10a + b) × B ≤ N1.
12. 
    10. Odstraňte oblast (2 × 10A + b) × B z celkové plochy (vlevo v kroku 6). Takže dostanete oblast S- (10A + b) ², která ještě nebyla zohledněna (a která pomůže vypočítat následující čísla).
13. 
    jedenáct. Pro výpočet následující číslice c opakujte proces. Vlevo, demolizovat další pár čísel (SC) od S, aby získal N2 a najděte největší C splnění stavu (2 × 10 × (10a + b) + c) × C ≤ N2 (což odpovídá dvou- Čas zapisování čísla z dvojice čísel "AB" s odpovídajícím "_ × _ =" a nalezení největšího čísla, které lze nahradit místo stěrníků).

• Přesunutí desetinného oddělovače se zvýšením počtu o 2 číslice (multiplikátor 100), přesune desetinnou část, aby se rozdělil na jednu číslici v hodnotě druhé odmocniny tohoto čísla (multiplikátor 10).
• V našem příkladu lze považovat 1,73 za zbytek: 780,14 = 27,99 + 1,73.
• Tato metoda je věrná čísla.
• Zaznamenejte proces výpočtu ve formuláři, který jste nejvhodnější. Například někteří napište výsledek nad počáteční číslo.
• Alternativní metoda s použitím kontinuálních frakcí zahrnuje vzorec: √z = √ (x ^ 2 + y) = x + y / (2x + y / (2x + y / (2x + y / (2x) + ...)))). Například pro výpočet čtverečních kořenů 780.14, celé číslo, je čtverec, který je blízko 780.14, bude číslo 28, tedy z = 780,14, x = 28, y = -3.86. Nahrazení těchto hodnot na rovnici a rozhodování o zjednodušení na X + U / (2x), již v juniorských podmínkách získáme výsledek 78207/2800 nebo přibližně 27,931 (1) a v následujících členech 4374188/156607 nebo. Asi 27,930986 (5). Řešení každého následujícího členu přidává přibližně 3 číslice až po frakční podíl ve srovnání s předchozím členem.

• Nezapomeňte rozdělit číslo na párech, počínaje zlomkovou částí čísla. Například rozdělený 79520789182,47897 jako "79 52 07 89 18 2,4 78 97 ", dostanete bezvýznamné číslo.

• Jak počítat kubický kořen ručně
• Jak najít střední geometrické
• Jak se množit Square Roots
• Jak složit a odečíst čtvercové kořeny
• Jak zjednodušit odmocninu
• Jak sdílet čtvercové kořeny