Jak najít quadangle oblast -

Dostanete úkol, ve kterém chcete najít quadranternu oblast a ani nevíte, co je to čtyřúhelník? Nebojte se, tento článek vám pomůže! Quadrangle je libovolná postava se čtyřmi stranami. Pro výpočet oblasti QUNROURURA, musíte určit typ čtyřúhelník, který můžete a používat příslušný vzorec.

Kroky

Metoda 1 ze 4:

Čtverec, obdélník a jiné paralelogramy

jeden. Definice paralelogramu. Pologram je čtyřúhelník, který má opačné směry stejné a rovnoběžné. Squares, obdélníky a diamanty jsou paralelogramy.

Náměstí - Jedná se o paralelogram, ve kterém jsou všechny strany stejné a protínají v pravém úhlu.
Obdélník - Jedná se o paralelogram, který všechny strany protínají v pravém úhlu.
Kosočtverec - Jedná se o paralelogram, který jsou všechny strany stejné.

Obrázek s názvem Najít oblast čtyřúhelníkového kroku 2

2. Čtvercový obdélník. Pro výpočet plochy obdélníku potřebujete znát jeho šířku (krátká strana - představit ji jako výšku) a délka (dlouhá strana - předkládá ji jako stranu, do které bylo provedeno výška). Oblast obdélníku se rovná celé délce šířky.

"Oblast = délka x výška, nebo S = A x h.

Příklad: Pokud je délka obdélníku rovna 10 cm a šířka je 5 cm, pak oblast tohoto obdélníku: S = 10 x 5 = 50 čtverečních centimetrů.

Nezapomeňte, že oblast se měří v čtvercových jednotkách (metr čtverečních, čtverečních centimetrů a tak dále).

Obrázek s názvem Najít oblast čtyřúhelníkového kroku 3

3. Čtvercová oblast. Náměstí je speciální případ obdélníku, takže použijte stejný vzorec jako pro nalezení oblasti obdélníku. Ale na náměstí jsou všechny strany stejné, takže náměstí náměstí se rovná žádnému ze svých stran, postavených do čtverce (to je násobeno sám).

Oblast = strana x strana, neboS = A.

Příklad: Pokud jsou strany čtverce 4 cm (A = 4), pak oblast tohoto čtverce: S = A = 4 x 4 = 16 čtverečních centimetrů.

Obrázek s názvem Najít oblast čtyřúhelníkového kroku 4

4. Romský čtverec se rovná produktu svých úhlopříček, rozdělených na dva. Diagonal - to jsou segmenty spojující protilehlé vrcholy kosočtverců.

Oblast = (diagonála1 x diagonála2) / 2, nebo S = (d_jeden D₂) / 2

Příklad: Pokud je diagonála rhombusa 6 cm a 8 cm, pak oblast tohoto kosočtverce: s = (6 x 8) / 2 = 24 čtverečních centimetrů.

Obrázek s názvem Najít oblast čtyřúhelníkového kroku 5

Pět. Romská oblast lze nalézt také, pokud se vynásobíte svou stranu do výšky, snížené na tuto stranu. Ale nezaměňují výšku s přilehlou stranou. Výška je přímo, spuštěna z jakéhokoliv vrcholu kosočtverce na opačném směru a křížení opačné strany v pravém úhlu.

Příklad: Pokud je délka rhombusa rovna 10 cm a její výška je 3 cm, pak je oblast tohoto rhombus 10 x 3 = 30 čtverečních centimetrů.

Obrázek s názvem Najít oblast čtyřúhelníkového kroku 6

6. Vzorce pro výpočet plochy kosočtverců a obdélníků jsou použitelné na čtverce, protože náměstí je zvláštním případem jako obdélník a kosočtverec.

Plocha = strana x výška, nebo S = A × H

Oblast = (Diagonal1 × Diagonal2) / 2, nebo S = (d_jeden D₂) / 2

Příklad: Pokud jsou strany čtverce 4 cm, pak je jeho plocha 4 x 4 = 16 čtverečních centimetrů.

Příklad: Diagonály čtverce jsou 10 cm. Oblast tohoto čtverce můžete najít vzorcem: (10 x 10) / 2 = 100/2 = = = 50 čtverečních centimetrů.

Metoda 2 ze 4:

Trapéz

jeden. Definování trapézu. Trapéz je čtyřúhelník, který má dvě protilehlé strany rovnoběžné. Každá ze čtyř stran trapézu může být různých délek.

Existují dva způsoby, jak vypočítat oblast lichoběžného prostoru (v závislosti na těchto hodnotách).

Obrázek s názvem Najít oblast čtyřúhelníkového kroku 8

2. Najděte výšku trapézu. Výška lichoběžného prostoru je segment spojující paralelní strany (základny) a křížení v pravém úhlu (výška není rovna stranám). Zde je, jak najít výšku lichoběžník:

Z průsečíku menšího základny a boku, strávit kolmo na větší základnu. Tato kolmá je výška trapezu.

Pro výpočet výšky, použití trigonometrie. Pokud například znáte boční a sousední úhel, pak se výška rovná práce straně na sinus sousedního úhlu.

Obrázek s názvem Najít oblast čtyřúhelníkového kroku 9

3. Najděte oblast lichoběžia pomocí výšky. Pokud znáte výšku lichoběžník a oba bází, použijte následující vzorec pro výpočet oblasti lichoběžného prostoru:

Oblast = (base1 + base2) / 2 × výška, nebo S = (A + B) / 2 × H

Příklad: Pokud je výška lichoběžia 2 cm a základna lichoběžia je 7 cm a 11 cm, pak oblast tohoto lichoběžného: S = (A + B) / 2 * H = (7 + 11) / 2 * 2 = 18 čtverečních centimetrů.

Pokud je výška lichotiva rovna 10 a základem lichoběžného je 7 a 9, pak oblast tohoto lichoběžného: S = (A + B) / 2 * H = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.

Obrázek s názvem Najít oblast čtyřúhelníkového kroku 10

4. Najít oblast trapézu pomocí středního řádku. Střední linie je segment, paralelní základny a dělení stran v polovině. Střední linka se rovná průměrné hodnotě z obou základen (A a B): střední linie = (A + B) / 2.

Oblasti = střední linka x výška, nebo S = m × h

Ve skutečnosti zde používáte vzorec pro nalezení lichoběžné plochy pro dvě báze, ale místo (A + B) / 2 substituovaný M (střední linie).

Příklad: Pokud je průměrná čára lichoběžia 9 cm, pak oblast tohoto lichoběžného je: S = m * h = 9 x 2 = 18 čtverečních centimetrů (Máte stejnou odpověď jako v předchozím kroku).

Metoda 3 ze 4:

Deltoid

jeden. Definice delto. Deltoid je čtyřúhelník se dvěma páry stran stejné délky.

Existují dva způsoby, jak vypočítat oblast delty (v závislosti na těchto hodnotách).

Obrázek s názvem Najít oblast čtyřúhelníkového kroku 12

2. Najděte čtverec Delta pomocí vzorce pro nalezení oblasti Romů (pomocí diagonálů), protože Rhombus je soukromým případem Delto, které jsou všechny strany stejné. Připomeňme, že úhlopříčka je segment spojující protilehlé vrcholy.

Oblast = (diagonála1 x diagonála2) / 2, nebo S = (d_jeden D₂) / 2

Příklad: Pokud je diagonála delto rovna 19 cm a 5 cm, pak oblast této delty: s = (19 x 5) / 2 = 47,5 čtverečních centimetrů.

Pokud neznáte délku diagonálů a nemůžete je měřit, použijte trigonometrii pro jejich výpočet. Číst tento článek, Více informací.

Obrázek s názvem Najít oblast čtyřúhelníkového kroku 13

3. Najděte čtverec delta s použitím nerovné strany a úhlu mezi nimi. Pokud znáte nerovné strany a úhel mezi těmito stranami (θ), pak se vypočítá oblast Delta Trigonometrie Podle vzorce:

Oblast = (Side1 x strana2) x hřích (úhel), nebo S = (A × b) × hřích (θ), kde θ je úhel mezi nerovnými stranami.

Příklad: Pokud strany Delto jsou 4 cm a 6 cm a úhel mezi nimi je 120 stupňů, pak se plocha Delto rovná (6 x 4) x SIN120 = 24 x 0,866 = 24 x 0,866 = 20,78 čtverečních centimetrů.

Upozorňujeme, že mezi nimi musíte použít dva nerovnoměrné strany a úhel, pokud mezi nimi použijete dvě stejné strany a úhel, dostanete nesprávnou odpověď.

Metoda 4 ze 4:

Quadangle libovolný tvar

jeden. Pokud máte quadrilaterální libovolný tvar, pak i pro takové čtyřúhelníky existují vzorce pro výpočet jejich oblastí. Všimněte si, že takové vzorce vyžadují znalosti Trigonometrie.

Za prvé, najít délky všech čtyř stran. Označte je přes A, B, C, D (ale proti s, ale B proti D).
Příklad: Čtyřúhelník libovolného tvaru se stranami 12 cm, 9 cm, 5 cm a 14 cm.

2. Najděte úhel a mezi stranami A a D a úhelem mezi stranami B a C (můžete najít žádné dva protilehlé rohy).

Příklad: V naší čtyřúhelníku A = 80 stupňů a = 110 stupňů.

3. Představte si, že existuje segment spojující vrcholy tvořené stranami A a B a strany C a D. Tento segment bude rozdělen čtyřúhelníkem pro dva trojúhelníky. Vzhledem k tomu, že oblast trojúhelníku je 1 / 2Absinc, kde C je úhel mezi stranami A a B, můžete najít oblast dvou trojúhelníků a složit je k výpočtu čtvercového čtverce.

Plocha = 0,5 x Side1 x Side4 x SIN (úhel mezi bokem1 a Side4) + 0,5 x Side2 x Side3 x SIN (úhel mezi bokem2 a Side3), nebo

Plocha = 0,5 A × d × hřích a + 0,5 × b × C × hřích c

Příklad: našli jste párty a úhly, takže je jen nahradit ve vzorci.

= 0,5 (12 × 14) × hřích (80) + 0,5 × (9 × 5) × hřích (110)

= 84 × hřích (80) + 22,5 × hřích (110)

= 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

= 82,66 + 21,13 = 103,79 čtverečních centimetrů.

Vezměte prosím na vědomí, že pokud se snažíte najít oblast paralelogramu (ve kterých jsou stejné úhly stejné), pak vzorec bude mít formu: Oblast = 0.5 * (AD + BC) * SIN A

Tipy

Tato kalkulačka Pro výpočet plochy trojúhelníku bude pro vás užitečné při výpočtu oblasti quadrandu libovolného tvaru.
Pro více informací přečtěte si výpočetní potřeby Square Square, Čtverec obdélníku, ROMBA SQUARE, Čtvercový trapéz a Delta Square.