Jak rozdělit polynomy podle horského schématu

Divize podle schématu Gorneru je jednodušší metodou dělení komplexních polynomů, které spočívá v rozdělení koeficientů polynomiálního, odstraňování proměnných a míry stupně. Namísto odečtení se zde používá jako v obvyklém rozdělení ve sloupci. Přečtěte si dozvědět více.

Kroky

  1. Obrázek s názvem Rozdělit polynomy pomocí syntetické divize Krok 1
jeden. Zapište si příklad. Například děláme x + 2x - 4x + 8 x + 2. Zaznamenejte první rovnici polynomů. V numerátoru zapište první rovnici a v denominátoru druhý.
  • Obrázek s názvem Rozdělit polynomy pomocí syntetického rozdělení Krok 2
    2. Změňte konstantu podepsaného v děliči na opačnost. Naše konstanta v děliči, X + 2 má pozitivní znamení +2, takže to změníme na opak: -2.
  • Obrázek s názvem Rozdělit polynomy pomocí syntetické divize Krok 3
    3. Toto číslo předložte před zápisem štěpení ve sloupci. Divize znamení vypadá jako obrácená na levé straně písmene "L."Zapište na -2 vlevo od znamení.
  • Obrázek s názvem Rozdělit polynomy pomocí syntetického rozdělení kroku 4
    4. Zapište si všechny koeficienty rozdělené uvnitř divize znamení. Napište zleva doprava, jak se objeví. Ukazuje se následující: -2 | 12-48.
  • Obrázek s názvem Rozdělit polynomy pomocí syntetického rozdělení Krok 5
    Pět. Snížit první koeficient 1. Ukazuje se následující:
  • -2| 12-48

    jeden
  • Obrázek s názvem Rozdělit polynomy pomocí syntetického rozdělení kroku 6
    6. Vynásobte první koeficient rozdělovače a zapište jej pod druhý koeficient. Vynásobte 1 až -2. Dostáváme -2, napište výsledek pod druhým znakem, znamení 2. Bude to vypadat takto:
  • -2| 12-48
    -2
    jeden
  • Obrázek s názvem Rozdělit polynomy pomocí syntetické divize Krok 7
    7. Přidat druhý koeficient a práci, zapište si odpověď. Nyní vezměte druhý koeficient, je to 2, a přidejte jej do -2. Výsledek bude 0. Zapište si výsledek pod dvěma čísly, jako v rozdělení ve sloupci. Bude to vypadat takto:
  • -2| 12-48
    -2
    10
  • Obrázek s názvem Rozdělit polynomy pomocí syntetické divize Krok 8
    osm. Vynásobte tuto částku na dělitelné a vypište výsledek pod třetí koeficient. Teď užíváme částku 0, násobit na delimi -2, dostaneme 0. Dali jsme toto číslo do 4, třetí koeficient. Bude to vypadat takto:
  • -2| 12-48
    -20
    jeden
  • Obrázek s názvem Rozdělit polynomy pomocí syntetického rozdělení krok 9
    devět. Přidejte produkt a třetí koeficient, zapište si konečný výsledek níže. Stěhování 0 a -4, dostaneme -4, napište odpověď na 0. Takhle:
  • -2| 12-48
    -20
    10-4
  • Obrázek s názvem Rozdělit polynomy pomocí syntetické divize Krok 10
    10. Vynásobte Toto je dělitelné číslo, které jej zapisuje pod posledním koeficientem, přidejte jej do koeficientu. Nyní se násobí -4 na -2, dostaneme 8, zapisujeme odpověď pod čtvrtým koeficientem. 8 + 8 = 16. Toto je rovnováha. Píšeme to pod prací. Takhle:
  • -2| 12-48
    -20osm
    10-4 |šestnáct
  • Obrázek s názvem Rozdělit polynomy pomocí syntetického rozdělení Krok 11
    jedenáct. Každý nový koeficient píšeme vedle proměnné do stupně nižší než dříve. V našem případě je první součet 1 napsána vedle X do druhého stupně (do stupně nižší než třetí). Druhá částka 0 je zaznamenána vedle následujících X, ale protože jsme dostali 0, nemusím nic nahrát. Třetí koeficient -4 se stane konstantní, číslo je bez proměnné, protože jsme měli v prvním stupni x v prvním stupni, musíme zaznamenat x na nulový stupeň, což se rovná jednotu, takže x zmizí. Napište r vedle 16, protože to je naše zůstatek. Ukazuje se následující:
  • -2| 12-48
    -20osm
    10-4 |šestnáct
    X+ 0X- 4R 16

    X - 4R16
  • Obrázek s názvem Rozdělit polynomy pomocí syntetické divize Krok 12
    12. To je poslední odpověď. Ukázalo se, že nový polynom, X - 4, plus zbytek, 16, nad dělitelný, X + 2. Stejně jako: X - 4 + 16 / (X +2).
  • Tipy

    • Chcete-li zkontrolovat odpověď, můžete násobit soukromý na delimi a přidat zbytek. Ukazuje se polynomu, které jsme rozdělili.
      (dividimy) (soukromý) + (zbytek)
      (X + 2) (X - 4) + 16
      Násobit.
      (X - 4X + 2X - 8) + 16
      X + 2X - 4X - 8 + 16
      X + 2X - 4X + osm
    Podobné publikace