Jak najít trojúhelník obvod -

Obvod trojúhelníku je celková délka všech svých stran. Nejjednodušší způsob, jak najít obvod trojúhelníku, je složit délky všech stran, ale pokud neznáte délku alespoň jedné strany trojúhelníku, musíte nejprve najít. V první části tohoto článku je popsáno, jak vypočítat obvod trojúhelníku na třech známých stranách je nejjednodušší a nejčastější metodou. Pak ukazuje, jak najít obvod obdélníkového trojúhelníku, pokud je známa délka obou stran. A konečně je popsáno, jak vypočítat obvod jakéhokoliv trojúhelníku pomocí kosinového větu, pokud jsou uvedeny dvě strany a úhel mezi nimi.

Kroky

Metoda 1 z 3:

Pro tři strany

jeden. Vzpomeňte si na vzorec, který vám umožní vypočítat obvod trojúhelníku. Pokud má trojúhelník strany A, B a C, Jeho obvod P Rovnat se: P = a + b + c.

Tak, najít obvod trojúhelníku, délka všech tří stran by měly být složeny.

Obrázek s názvem Najít obvod trojúhelníku krok 2

2. Podívejte se na trojúhelník a zjistěte délky všech tří stran. Předpokládejme, že trojúhelník má následující strany: A = Pět, B = Pět a C = Pět.

Uvažovaný trojúhelník se nazývá rovnostranný, protože všechny tři strany mají stejnou délku. Vzorec pro výpočet obvodu je však platný pro jakýkoliv trojúhelník.

Obrázek s názvem Najít obvod trojúhelníku Krok 3

3. Přeložte délku všech tří stran, abyste našli obvod. V našem příkladu 5 + 5 + 5 = 15, tj P = 15.

Zvážit další příklad: A = 4, B = 3 a C = 5. V tomto případě je obvod rovný: P = 3 + 4 + 5 = 12.

Obrázek s názvem Najít obvod trojúhelníkového kroku 4

4. V reakci nezapomeňte uvést měrnou jednotku. Pokud se strany měří v centimetrech, musí být závěrečná odpověď také uvedena v centimetrech. Odpověď musí být ve stejných jednotkách, ve kterých jsou délky stran uvedeny ve stavu úkolu.

Ve výše uvedeném příkladu je délka každé strany 5 centimetrů, takže obvod je roven 15 centimetrům.

Metoda 2 z 3:

Na dvou stranách obdélníkového trojúhelníku

jeden. Pamatujte si, jaký obdélníkový trojúhelník. Obdélníkový nazval takový trojúhelník, jeden z rohů, které je přímý, to znamená, že je rovna 90 stupňům. Nejdelší strana takového trojúhelníku vždy leží naproti přímém úhlu a nazývá se hypotenuse. Dva další strany tvořící přímý úhel se nazývají kategorie. Obdélníkové trojúhelníky jsou velmi běžné v matematických úkolech. Naštěstí je tu vzorec, s nimiž můžete vždy vypočítat délku neznámé strany!

Obrázek s názvem Najděte obvod trojúhelníku krok 6

2. Vzpomeňte si na teorém Pythagora. Tato věta uvádí, že v libovolném obdélníkovém trojúhelníku s celními orgány A a B a hypotenuse C Strany jsou spojeny s následujícím poměrem: A + B = C.

Obrázek s názvem Najít obvod trojúhelníkového kroku 7

3. Nakreslete obdélníkový trojúhelník a určete strany jako A, B a C. Nejdelší strana obdélníkového trojúhelníku je hypotenuse. Leží před přímým rohem. Označují hypotenuse jako C, A kratší strany - jako A a B. Bez ohledu na to, co katat označujete dopis A, Jaký je dopis B, Protože nemá vliv na konečný výsledek.

Obrázek s názvem Najít obvod trojúhelníku Krok 8

4. Nahraďte hodnoty známých stran ve vzorci. Pamatuj si to A + B = C. Namísto písmen, nahraďte čísla, údaje o stavu úlohy.

Předpokládejme, že to je dáno A = 3 a B = 4, Pak se dostaneme: 3 + 4 = C.

Pokud kartet A = 6 a hypotenuse C = 10, Pak můžete psát: 6 + b = 10.

Obrázek s názvem Najít obvod trojúhelníku Krok 9

Pět. Vyřešte výslednou rovnici, abyste našli neznámou stranu. K tomu nejprve postavit známé délky stran čtverce (jednoduše násobit počet samotných, například 3 = 3 * 3 = 9). Pokud hledáte hypotenuse, přeložte čtverce obou stran a z přijaté částky odstraňte druhý kořen. Pokud potřebujete najít katat, odpočítat čtverec známé kategorie od čtverce hypotenuse a z výsledného čísla, odstraňte druhý odmocninu.

V prvním příkladu vložíme čtverce stran 3 + 4 = C A dostat 25 = C. Poté odstraňte druhou odmocninu 25 a najděte C = 5.

Ve druhém příkladu dáme čtverce stran 6 + b = 10 A dostat 36 + b = 100. Přenos 36 na pravou stranu rovnice: B = 64. Odstraňte druhý kořen z 64 a najděte B = 8.

Obrázek s názvem Najít obvod trojúhelníku krok 10

6. Přeložte délku tří stran, abyste našli obvod. Jak si pamatujeme, obvod je vypočítán vzorcem: P = a + b + c. Poté, co jsme našli délku stran A, B a C, je třeba je složit, aby se určil obvod.

V prvním příkladu: P = 3 + 4 + 5 = 12.

Ve druhém příkladu: P = 6 + 8 + 10 = 24.

Metoda 3 z 3:

Na dvou stranách a rohu mezi nimi

jeden. Naučte se Cosine Teorem. Tato teorém umožňuje vypočítat neznámou stranu trojúhelníku, pokud je délka dvou dalších stran a velikost úhlu mezi nimi. The Cosine Teorem je velmi užitečná, platí pro všechny trojúhelníky. Tato věta uvádí, že pro nějaký trojúhelník se stranami A, B a C a opačné rohy A, B a C Následující vzorec je platný: C = A + B - 2AB cos(C).

Obrázek s názvem Najít obvod trojúhelníku Krok 12

2. Dávají označení po stranách a rozích trojúhelníku. Označují první známou stranu jako A, a opačný roh - jak A. Druhá známá strana a označení antectitingu B a B. Slavný úhel mezi těmito stranami označují jako C, A opačná strana, jehož délka je třeba nalézt - jako C.

Předpokládejme, že je trojúhelník se stranami 10 a 12 a úhel mezi nimi 97 °. V tomto případě máme: A = 10, B = 12, C = 97 °.

Obrázek s názvem Najít obvod trojúhelníku Krok 13

3. Nahraďte známé hodnoty ve vzorci a najděte neznámou stranu s. Nejprve si vezměte na čtverec délky slavných stran a přehrajte hodnoty. Pak najděte cosinový úhel obvyklým nebo online kalkulačkou. Násobit cos(C) na 2Ab a odečte výsledné číslo z částky A + B. V důsledku toho se dostanete C. Odstraňte druhý kořen, abyste našli délku neznámé strany C. V našem příkladu máme:

C = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × 12 × cos(97 °).

C = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Zaokrouhlili jsme hodnotu cosine na 5 značek po čárku).

C = 244 - (-29,25).

C = 244 + 29.25 (Dva minusy dávají plus!).

C = 273.25.

C = 16,53.

Obrázek s názvem Najít obvod trojúhelníku Krok 14

4. Použijte vypočtenou délku boku C, Najít obvod trojúhelníku. Připomeňme, že obvod je vypočítán vzorcem: P = a + b + c, To znamená, že byste měli přidat známé hodnoty stran A a B Nalezena strana délka C.

V našem příkladu dostaneme: 10 + 12 + 16,53 = 38,53. Takže obvod trojúhelníku se rovná 38,53!