Jak najít náměstí Hexagon -

Hexagon je mnohoúhelník se šesti stranami a šesti rohem. Ve správném šestiúhelníku jsou všechny strany stejné a úhly tvoří šest rovnostranných trojúhelníků. Existuje několik způsobů, jak najít hexagon oblast, v závislosti na tom, zda se jedná o správný nebo špatný šestiúhelník. Z tohoto článku se dozvíte přesně, jak najít oblast tohoto obrázku.

Kroky

Metoda 1 ze 4:

Jak najít hexagon oblast na známé straně

jeden. Zapište si vzorec. Vzhledem k tomu, že správný šestiúhelník se skládá ze 6 rovnostranných trojúhelníků, vzorec je tvořen ze vzorce hledání rovnostranného trojúhelníku plochy: Oblast = (3√3 s) / 2 kde S - délka správného šestiúhelník.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast šestiúhelníkového kroku 2

2. Určete délku jedné strany. Pokud je strana známa, pak ji napište. V našem případě je délka stran 9 cm. Pokud je délka strany neznámá, ale je známo obvod nebo apothem (výška jednoho ze šesti rovnostranných trojúhelníků, kolmých na stranu), pak lze nalézt také. Zde je to, jak se provádí:

Pokud je obvod známý, pak ji rozdělte na 6 a získejte délku strany. Pokud například obvod - 54 cm, pak dělení 54 až 6, dostaneme 9 cm, boční délku.

Pokud je apophem pouze známá, může být vypočtena postranní délka, nahrazující apophem ve vzorci A = X√3 a pak vynásobte odpověď na 2. To se děje, protože apophem je strana X√3 trojúhelníku, který je vytvořen s úhly 30-60-90 stupňů. Pokud například apophem - 10√3, pak x - 10 a délka boku se rovná 10 * 2 nebo 20.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast šestiúhelníkového kroku 3

3. Subdete hodnotu boční délky ve vzorci. Jen nahraďte 9 do počátečního vzorce. Dostáváme se: oblast = (3√3 x 9) / 2

Obrázek s názvem Vypočítat oblast šestiúhelníkového kroku 4

4. Zjednodušte odpověď. Vyřešit rovnici a zapište odpověď. Odpověď musí být uvedena v čtvercových jednotkách, protože se zabýváme oblastí. Zde je to, jak se provádí:

(3√3 x 9) / 2 =

(3√3 x 81) / 2 =

(243√3) / 2 =

420.8/2 =

210.4 cm

Metoda 2 ze 4:

Jak najít čtverec pravého šestiúhelník, pokud je apophem známa

jeden. Zapište si vzorec. Plocha = 1/2 x obvodu x apophem.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast šestihranného kroku 6

2. Zapište si apophem. Řekněte, že je rovna 5√3 cm.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast šestiúhelníkového kroku 7

3. Použijte apophem najít obvod. Appehem kolmo na stranu šestiúhelník a vytváří trojúhelník s úhlem 30-60-90. Strany takového trojúhelníku odpovídají poměr xx√3-2x, kde je představena strana krátké strany ležící naproti úhlu 30 stupňů, je reprezentována délka dlouhé strany naproti úhlu 60 stupňů x √3 a hypotenuse je prezentována 2x.

Appeem - strana prezentována X√3. Nadpisujeme apophem ve vzorci A = X√3 a rozhodnout. Pokud je například délka Apofem 5√3, pak tento počet nahrazujeme ve vzorci a získáte 5√3 cm = X√3 nebo X = 5 cm.

Řešení přes X jsme našli délku krátké strany trojúhelníku - 5 cm. Tato délka je polovina délky strany šestiúhelníku. Vynásobení 5 až 2, dostaneme 10 cm, postranní délku.

Výpočet, že délka strany je rovná 10, násobíme toto číslo na 6 a dostat obvod šestiúhelník. 10 cm x 6 = 60 cm.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast šestiúhelníkového kroku 8

4. Nahraďte všechna známá data ve vzorci. Nejtěžší najít obvod. Nyní je nutné pouze nahradit apotem a obvod ve vzorci a rozhodnout se:

Oblast = 1/2 x obvodu x apothem

Plocha = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

Obrázek s názvem Vypočítat oblast šestiúhelníkového kroku 9

Pět. Zjednodušte odpověď, dokud se nezbavíte Square Roots. Závěrečná odpověď ukazuje v čtvercových jednotkách.

1/2 x 60 cm x 5√3 cm =

30 x 5√3 cm =

150√3 cm =

259. 8 cm

Metoda 3 ze 4:

Jak najít čtverec polyhedronu s dobře známými souřadnic vrcholů

jeden. Zapište si souřadnice všech vrcholů podél os X a Y. Pokud jsou známé vrcholy šestiúhelníků, pak první věc, kterou potřebujete nakreslit stůl se dvěma sloupcemi a sedmi řadami. Každý řádek bude nazýván podle názvu na jedné ze šesti bodů (bod A, bod B, bod s a tak dále), každý sloupec bude pojmenován podle os X nebo Y, odpovídající souřadnic bodů přes tyto osy. Zaznamenejte souřadnice bodu A podél os X a vpravo od bodu, souřadnice bodu v - vpravo od bodu v a tak dále. V dolní části zadejte souřadnice prvního bodu. Řekněme například, že se zabýváme následujícími body, ve formátu (X, Y):

A: (4, 10)
B: (9, 7)
C: (11, 2)
D: (2, 2)
E: (1, 5)
F: (4, 7)
A (opět): (4, 10)

Obrázek s názvem Vypočítat oblast šestiúhelníkového kroku 11

2. Vynásobte souřadnice každého bodu podél osy X na souřadnicích podél osy dalšího bodu. To lze podobat takto: Provádíme diagonála dolů a doprava od každé souřadnice podél osy X. Výsledky píšeme vpravo od stolu. Pak je přidejte.

4 x 7 = 28

9 x 2 = 18

11 x 2 = 22

2 x 5 = 10

1 x 7 = 7

4 x 10 = 40

28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

Obrázek s názvem Vypočítat oblast šestiúhelníkového kroku 12

3. Vynásobte souřadnice každého bodu podél osy na souřadnicích na ose X dalšího bodu. To lze podobat takto: Provádíme diagonální a odjijeme z každé souřadnice podél osy. Střídají všechny souřadnice, složit výsledky.

10 x 9 = 90

7 x 11 = 77

2 x 2 = 4

2 x 1 = 2

5 x 4 = 20

7 x 4 = 28

90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

Obrázek s názvem Vypočítat oblast šestiúhelníkového kroku 13

4. Smazat souřadnice souřadnic z prvního množství souřadnic. Odečteme 221 z 125 a GET -96. Odpověď: 96, oblast může být pozitivní.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast šestiúhelníkového kroku 14

Pět. Rozdělte rozdíl pro dva. Delim 96 na 2 a dostat oblast špatného šestiúhelník. Závěrečná odpověď: 48 čtverečních jednotek.

Metoda 4 ze 4:

Jiné způsoby, jak najít oblast špatného šestiúhelník

jeden. Najít oblast pravého šestiúhelník s chybějícím trojúhelníkem. Pokud jste se setkali s běžným šestihranem, ve kterém není nikdo nebo více trojúhelníků, pak nejprve potřebujete najít oblast, jako by to bylo celé. Pak je nutné najít oblast "chybějícího" trojúhelníku a odečíst z celkové plochy. V důsledku toho dostanete oblast dostupného obrázku.

Například, pokud jsme zjistili, že oblast pravého trojúhelníku je 60 cm a oblast chybějícího trojúhelníku je 10 cm, potom: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
Pokud je známo, že v šestiúhelníku postrádá přesně jeden trojúhelník, pak se jeho oblast nachází, vynásobte celkovou plochu na 5/6, protože máme 5 a 6 trojúhelníků. Pokud nejsou dost dva trojúhelníky, pak se násobíme na 4/6 (2/3) a tak dále.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast šestiúhelníkového kroku 16

2. Zlomit špatný šestihran na trojúhelníků. Najděte oblast trojúhelníků A složit je. V závislosti na dostupných údaji existuje mnoho způsobů, jak najít oblast trojúhelníku.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast šestiúhelníkového kroku 17

3. Najděte nějaké jiné postavy ve špatném šestihranu: Trojúhelníky, obdélníky, čtverce. Najít oblasti komponenty šestiúhelnosti tvarů a skládáme je.

Jeden z typů nepravidelného šestiúhelníků se skládá ze dvou paralelogramů. Chcete-li najít jejich čtverce, jednoduše vynásobte základny na výšku a pak je přeložte.