Jak vypočítat úhly: 9 kroky (s ilustracemi)

V úhlu geometrie je postava, která je tvořena dvěma paprsky, které vycházejí z jednoho bodu (nazývá se vrchol úhlu). Ve většině případů je jednotka měření úhlu stupeň (°) - nezapomeňte, že úplný úhel nebo jeden otáček je 360 °. Můžete najít hodnotu rohu polygonu svým typem a hodnotami jiných úhlů, a pokud je podáván obdélníkový trojúhelník, může být na dvou stranách vypočteno úhel. Kromě toho lze úhel měřit pomocí přepravy nebo vypočítat pomocí grafické kalkulačky.

Kroky

Metoda 1 z 2:

Jak najít vnitřní rohy polygonu

jeden. Spočítejte počet stran polygonu. Pro výpočet vnitřních rozích polygonu musíte nejprve určit, kolik polygonu. Všimněte si, že počet stran polygonu se rovná počtu jeho rohů.

Například v trojúhelníku 3 stranách a 3 vnitřní úhly, a na čtverci 4 stranách a 4 vnitřní rohy.

2. Vypočítat množství všech vnitřních rohů polygonu. Chcete-li to provést, použijte následující vzorec: (n - 2) x 180. V tomto vzorci N je počet stran polygonu. Níže jsou uvedeny množství úhlů společných polygonů:

Součet rohů trojúhelníku (mnohoúhelník se 3 stranami) je 180 °.

Součet úhlů čtyřúhelníku (polygon se 4 stranami) je 360 °.

Součet úhlů Pentagonu (mnohoúhelník s 5 stranami) je 540 °.

Součet úhlů šestiúhelníku (polygon s 6 stranami) je 720 °.

Součet úhlů osmiúhně (polygon s 8 stranami) se rovná 1080 °.

3. Rozdělte množství všech úhlů správného polygonu počtem rohů. Správný polygoneto mnohoúhelník se stejnými stranami a rovnými rozích. Každý úhel rovnostranného trojúhelníku se například vypočítá následujícím způsobem: 180 ÷ 3 = 60 ° a každý čtverec čtverce je: 360 ÷ 4 = 90 °.

Zjednodušení trojúhelník a náměstí - to jsou správné polygony. A na budově Pentagonu (Washington, USA) a dopravní značka "Stop" forma správného osmiúhelníku.

4. Smazat součet všech známých úhlů z celkového rohu nesprávného polygonu. Pokud se strany polygonu nemají rovné navzájem, a jeho rohy nejsou také rovny navzájem, nejprve sklopte slavné rohy polygonu. Získaná hodnota se nyní odstraní z množství všech rohů polygonu - takže najdete neznámý úhel.

Například, pokud je uveden, že 4 rohy pětiúhelníku jsou 80 °, 100 °, 120 ° a 140 °, položit tato čísla: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Nyní odpočítat tuto hodnotu ze součtu všech úhlů Pentagonu - toto množství je 540 °: 540 - 440 = 100 °. Neznámý úhel je tedy 100 °.

Rada: Neznámý úhel některých polygonů lze vypočítat, pokud znáte vlastnosti obrázku. Například v rovnovážném trojúhelníku jsou dvě strany stejné a dva strany se rovnou rovnoběžně (to je čtyřúhelníkový) opačné strany se rovnou opačným úhlům.

Metoda 2 z 2:

Jak najít rohy obdélníkového trojúhelníku

jeden. Nezapomeňte, že v jakémkoliv obdélníkovém trojúhelníku je jeden úhel vždy roven 90 °. Je to tak, i když je přímý úhel označen nebo jeho hodnota není zadána. Tak, jeden roh obdélníkového trojúhelníku je vždy známý a další úhly lze vypočítat pomocí trigonometrie.

2. Změřte délku dvou stran trojúhelníku. Nejdelší strana obdélníkového trojúhelníku se nazývá hypotenuse. Sedící Sternno párty, která se nachází v blízkosti neznámého úhlu. Opačná strana je strana, která je naproti neznámého úhlu. Změřte dvě strany pro výpočet neznámých rohů trojúhelníku.

Rada: Použijte grafickou kalkulačku k vyřešení rovnic nebo najít online tabulku s hodnotami dutin, kosuálního a tangentů.

3. Vypočítejte úhel sinusu, pokud znáte opačnou stranu a hypotenuse. Chcete-li to provést, nahraďte hodnoty na rovnici: hřích (x) = opačná strana ÷ hypotenuse. Například opačná strana je 5 cm a hypotenuse je 10 cm. Rozdělte 5/10 = 0,5. Tak, hřích (x) = 0,5, tj. X = hřích (0,5).

Pokud máte grafickou kalkulačku, zadejte 0.5 a stiskněte klávesu SIN. Pokud nemáte takovou kalkulačku, použijte online tabulku, abyste našli hodnotu úhlu. V našem příkladu je úhel 30 °.

4. Vypočítejte cosinus rohu, pokud znáte sousední stranu a hypotenuse. Chcete-li to provést, nahraďte hodnoty na rovnici: cos (x) = přilehlá strana ÷ hypotenuse. Sousední strana je například 1,67 cm a hypotenuse je 2 cm. Rozdělte 1.67 / 2 = 0,83. Tedy cos (x) = 0,83, tj. X = cos (0,83).

Pokud máte grafickou kalkulačku, zadejte 0.83 a stiskněte klávesu COS. Pokud nemáte takovou kalkulačku, použijte online tabulku, abyste našli hodnotu úhlu. V našem příkladu je úhel 33,6 °.

Pět. Vypočítat úhel tečna, pokud znáte opačné a sousední strany. Chcete-li to provést, nahraďte hodnoty na rovnici: tg (x) = opačná strana ÷ přilehlé strany. Například opačná strana je 75 cm a sousední strana je 75 cm. Rozdělte 75/100 = 0,75. Tedy tg (x) = 0,75, tj. X = tg (0,75).

Pokud máte grafickou kalkulačku, zadejte 0.75 a stiskněte tlačítko TG. Pokud nemáte takovou kalkulačku, použijte online tabulku, abyste našli hodnotu úhlu. V našem příkladu je úhel roven 36,9 °.

Tipy

Jména rohů odpovídají jejich hodnotám. Úhel 90 ° je přímý úhel. Úhel 180 ° je podrobný úhel. Úhel, který leží mezi 0 ° a 90 ° je ostrý úhel. Úhel, který leží mezi 90 ° a 180 °, je hloupý úhel. Úhel, který leží mezi 180 ° a 360 ° - jedná se o ne-odpojovací úhel.
Pokud je součet dvou úhlů 90 °, nazývají se další. Pamatujte si: Dva ostré rohy obdélníkového trojúhelníku jsou vždy další. Pokud je součet dvou úhlů o 180 °, nazývají se sousední.