Jak najít mnohoúhelník obvodu -

Polygon je dvojrozměrná postava, která je omezena uzavřeným rozbitým vedením (bez sebe-průsečíků). Existují správné mnohoúhelníky, z nichž všechny strany jsou stejné a nepravidelné polygony, jejichž délky bočních délek jsou odlišné. Procesy pro výpočet obvodů správných a nepravidelných polygonů jsou mírně odlišné, ale jsou jednoduché, pokud víte, co dělat. Také obvody správných a nepravidelných polygonů lze nalézt, pokud jsou tvary postaveny na rovině souřadnic. Obvod správného polygonu může být vypočítán vzorcem: obvod = počet stran x délka jakékoliv strany.

Kroky

Metoda 1 z 3:

Jak vypočítat obvod správného polygonu

jeden. Ujistěte se, že strany polygonu jsou stejné. Pravý mnohoúhelník je polygon se stejnými stranami. Pokud strany polygonu nejsou stejné, použijte způsob výpočtu obvodu nesprávného polygonu.

Pokud nejsou dány délky všech stran, věnujte pozornost tvaru polygonu, abyste se pokusili určit jejich. Pokud je například uvedeno čtverec s jednou známou stranou, zbytek stran bude stejná délka, protože strany čtverce jsou stejné.

Obrázek s názvem Najít obvodu polygonu krok 2

2. Zapište si hodnotu jedné strany polygonu. Vyberte si libovolnou stranu, protože v pravém polygonu jsou všechny strany stejné. Stačí se ujistit, že zapíšete pouze hodnotu jedné strany.

Například, pokud dáváte čtverec se stranou 6 cm, napište "6 cm".

Obrázek s názvem Najít obvodu polygonu kroku 3

3. Zapište si počet stran polygonu. Nemyslete si o délce jiných stran - jen počítat, kolik stran polygonu a napsat toto číslo.

V případě čtverce napište "4", jako čtverec 4 strany.

Obrázek s názvem Najít obvodu polygonu kroku 4

4. Vynásobte boční hodnotu k počtu stran pro výpočet obvodu. Vzorec pro nalezení obvodu pravého polygonu: obvod = počet stran x délka jakékoliv strany.

V našem příkladu je hodnota strany čtverce 6 cm a čtverečních 4 stran. Proto 6 x 4 = 24 cm je obvod čtverce.

Další příklad: trojúhelník s délkou boku 3 cm. V trojúhelníku 3 stranách, proto je 3 x 3 = 9 cm obvod trojúhelníku.

Metoda 2 z 3:

Jak vypočítat obvod nepravidelného polygonu

jeden. Podívejte se na délky stran polygonu, abyste určili, zda je špatné. Ve špatném mnohoúhelníku nejsou strany stejné (mnohoúhelník se stejnými stranami se nazývá správné).

Nezapomeňte: způsob výpočtu obvodu nepravidelného polygonu může být aplikován na správné polygony, ale ne naopak.

Obrázek s názvem Najít obvodu polygonu kroku 6

2. Zapište si hodnotu každé strany polygonu. Udělej to, protože špatný postranní polygon je jiný. I když jsou některé ze stran stejné, stále zapíšete délku každé strany.

Například, pokud je dán obdélník, z nichž dvě strany jsou 4 cm, a další dva 3 cm, psát "4 cm, 4 cm, 3 cm, 3 cm".

Pokud je uveden nepravidelný polygon, jehož jedna strana je 2 cm, druhá je 3 cm, třetí je 4 cm, napsat "2 cm, 3 cm, 4 cm".

Obrázek s názvem Najít obvodu polygonu kroku 7

3. Sklopte hodnoty ze všech stran, abyste našli obvod špatného mnohoúhelník. Stačí složit všechny hodnoty, které jste zaznamenali a získali obvod polygonu.

V našem příkladu s obdélníkem: 4 + 4 + 3 + 3 = 14 cm je obvod polygonu.

Metoda 3 z 3:

Jak vypočítat obvod polygonu podle zadaných souřadnic

jeden. Nakreslete rovinu souřadnic s osami X a Y. Rovina souřadnic musí být aplikována se specifikovanými souřadnicemi. Chcete-li nakreslit rovinu souřadnic, vezměte si papír do klece nebo s pravítkem, nakreslete mřížku na čistý kus papíru. Nyní nakreslete vodorovnou přímku (osa X) a kolmo k ní uprostřed strávit vertikální přímý (osa Y). Bod průsečíku dvou přímých linek značky jako "0".

Při použití souřadnicových štítků budou čísla nad a vpravo "0" pozitivní a čísla pod a doleva "0" budou negativní.

Obrázek s názvem Najít obvodu polygonu krok 9

Použít body se zadanými souřadnicemi Na souřadnicové rovině. Úkol bude mít souřadnice všech vrcholů polygonu, jehož obvod, který potřebujete najít. Každá dvojice souřadnic je napsána následovně: (1,2). Použijte souřadnicové tagy, abyste aplikovali rovinu souřadnicové roviny. Když použijete všechny body, připojte jejich přímé řádky pro stavbu mnohoúhelník.

Nezapomeňte: První číslo v souřadnicovém páru (souřadnice X) je uložen podél osy X a druhé číslo (souřadnice "Y") - podél osy Y. Chcete-li například aplikovat bod s souřadnicemi (2.4), viz 2 štítky podél osy X a 4 značky podél osy Y a pak označte průsečík.

Obrázek s názvem Najít obvodu polygonu krok 10

3. Najít hodnoty vertikálních a horizontálních stran. Je nutné znát délku každé strany polygonu, aby se určil jeho obvod. V případě svislé nebo horizontální strany jednoduše zvažte počet souřadnicových štítků mezi body strany. Pak napište číslo v blízkosti této strany.

Chcete-li například najít délku horizontální strany, začněte s jedním dokončením. Vypočítejte počet souřadnicových štítků na druhý konec strany. Pokud jste počítali 6 štítků, délka této strany je 6 jednotek.

Obrázek s názvem Najít obvodu polygonu krok 11

Využijte vzorce pro výpočet vzdálenosti, Najít délku šikmých stran. Délka nakloněné strany nelze nalézt, pokud jednoduše vypočítáte popisky souřadnic mezi konce. Proto použijte vzorec:

D = \sqrt{(X} 2 - X_{jeden})^{2} + (y_{2} - y_{jeden})^{2}

$d = {sqrt {(x _ {{2}} - x _ {{1}}) ^ {{2}} + (y _ {{2}} (y _ {{2}} - y _ {{1}}) ^ {{{1}}) 2}}}}$ . Ve vzorci nahraďte souřadnice "X" a "Y" dvou bodů na koncích straně, jehož délka potřebujete najít.

Chcete-li například najít vzdálenost (postranní délka) mezi dvěma body se souřadnicemi (4.7) a (1,3), nahraďte tyto souřadnice ve vzorci a získejte:

D = \sqrt{(4} 2 - {jeden}_{jeden})^{2} + (7_{2} - 3_{jeden})^{2}

$d = {{sqrt {(4 _ {{2}} - 1 _ {{1}}) ^ {{2}} + (7 _ {{2}} - 3 _ {{1}}) ^ {{ 2}}}}$

Zjednodušte rovnici a získejte

D = \sqrt{25}

Vypočítat:

D = \sqrt{25}

= 5. Proto je délka strany 5 jednotek.

Obrázek s názvem Najít obvodu polygonu kroku 12

Pět. Přeložte délku všech stran polygonu, abyste našli svůj obvod. Obvod polygonu se rovná součtu všech stran. Při výpočtu hodnoty každé strany polygonu podle souřadnic bodů jeho vrcholů jednoduše složí tyto hodnoty.

Například, pokud jste vybudovali trojúhelník na souřadnicové rovině a vypočítali se, že jeho strany jsou rovny 3, 2 a 5, přeložte tato čísla, aby získali 10. Obvod trojúhelníku je tedy 10 jednotek.