Jak aplikovat lineární funkci (z algebry) -

Lineární funkce je zaznamenána ve formě "Y = MX + B", kde Hodnoty písmen musí být nahrazeny nebo nalezeny, To je: "x" a "y" - souřadnice přímky,, "m" - úhlový koeficient (úhel naklánění na osu x), "b" - volný člen (průsečík je přímý s osou y). Pokud se chcete naučit použít lineární funkci, přečtěte si tento článek.

Kroky

Metoda 1 z 5:

Lineární funkce řešit problémy s nízkým zobrazováním

jeden. Vypočítat úkol. Před pokračováním s řešením musíte pečlivě přečíst úkol objasnit otázku. Například: Částka na vašem bankovním účtu roste lineární. Pokud po 20 týdnech na vašem účtu leží $ 560 a po 21 týdnech - $ 585, vyjadřuje závislost akumulované částky z počtu minulých týdnů.

Obrázek s názvem Použijte formulář Slope Intercept (v algebře) Krok 2

2. Přemýšlejte, jak předložit řešení ve formě lineární funkce. Zapsat Y = mx + b A všimněte si, že "m" je úhel sklonu a "B" - průsečík. Všimněte si, že "částka na vašem bankovním účtu roste lineárně, tj. Hodnota akumulované částky po určitou dobu neustále, a proto je plán v tomto případě přímo. Pokud se akumulovaná částka v určitém časovém období liší, pak nemůže být harmonogram přímo.

Obrázek s názvem Použijte tvar svahu (v algebru) Krok 3

3. Najít rohový koeficient (naklánění) přímo. Chcete-li to provést, vypočítat změnu hodnoty funkce (v tomto případě - částka na účtu). Pokud po 20 týdnech je částka 560 USD, a další týden - $ 585, pak jste vydělali $ 25 ($ 585- $ 560 = $ 25) po dobu 1 týdne.

Obrázek s názvem Použijte formulář Slope Intercept (v algebře) Krok 4

4. Najděte průsečík s osou. Chcete-li najít bod křižovatky s osou Y, nebo "B" v Y = MX + B, musíte znát výchozí částku na účtu. Pokud máte 560 dolarů po 20 týdnech a víte, že vyděláte $ 25 za týden, pak násobí 20 x 25 a zjistit, kolik peněz získáte za 20 týdnů. 20 x 25 = 500, to znamená, že jste získali 500 dolarů po dobu 20 týdnů.

Vzhledem k tomu, že na účtu $ 560 po 20 týdnech a za toto období jste získali $ 500, pak počáteční částka na účtu: $ 560 - $ 500 = $ 60.

Tak, "b" (nebo nebo průsečík s osou y) = 60.

Obrázek s názvem Použijte tvar svahu (v algebru) Krok 5

Pět. Zaznamenejte rovnici ve formě lineární funkce. Teď, když víte, že m = 25 (zvýšení 25 dolarů za 1 týden) a b = 60, můžete je nahradit na rovnici:

Y = mx + b

Y = 25x + 60

Obrázek s názvem Použijte formulář Slope Intercept (v algebře) Krok 6

6. Zkontrolujte rovnici. V této rovnici, "Y" - počet vydělaných (akumulovaných) peněz a "X" - počet týdnů. Snažte se nahradit jiný počet týdnů pro výpočet akumulovaného množství. Vyzkoušejte dva příklady:

Kolik peněz vyděláváte po dobu 10 týdnů? Chcete-li to udělat, nahraďte "10" namísto "x" k rovnici.

Y = 25x + 60 =

Y = 25 (10) + 60 =

Y = 250 + 60 =

Y = 310. 10 týdnů vyděláte 310 dolarů.

Kolik týdnů potřebujete pracovat, abyste mohli akumulovat 800 dolarů? Namísto "Y" nahraďte "800" a najděte "x".

Y = 25x + 60 =

800 = 25x + 60 =

800 - 60 =

25x = 740 =

25x / 25 = 740/25 =

X = 29.6. Můžete vydělat 800 dolarů asi 30 týdnů.

Metoda 2 z 5:

Transformace rovnice v lineární funkci

jeden. Zapište si rovnici. Předpokládejme, že máte rovnici 4Y + 3x = 16.

Obrázek s názvem Použijte formulář Slope Intercept (v algebru) Krok 8

2. Zvýrazněte proměnnou U. Přeneste proměnnou X na jedné straně rovnice. Vzpomeňte si na znakové změny při přenosu na znamení rovnosti. To znamená, že "3x", přemístěno do jiné části rovnice, stane se "-3x". Rovnice by měla vypadat jako:

4Y + 3x = 16 =

4Y + 3x - 3x = -3x +16

4Y = -3x +16

Obrázek s názvem Použijte formulář Slope Intercept (v algebře) Krok 9

3. Rozdělte všechny členy rovnice na koeficientu, když. Pokud neexistuje žádný koeficient, pak nic nemusí dělat. Pokud existuje koeficient, pak je třeba rozdělit každý člen rovnice pro toto číslo. V našem případě je koeficient na Y je 4, takže jsme rozdělit 4., 3x a 16 až 4, abychom získali konečnou odpověď ve formě lineární funkce.

4Y = -3x + 16 =

/₄y = /₄X +/₄

y = /₄X + 4

Obrázek s názvem Použijte tvar svahu (v algebru) Krok 10

4. Určete členy rovnice. Pokud používáte rovnici k vytvoření grafu, pak "Y" je souřadnice souřadnic, "-3/4" - úhlový koeficient "X" - souřadnice x, "4" - souřadnice průsečíku s osou.

Metoda 3 z 5:

Nalezení lineární funkce, když je úhlový koeficient a bod známo

jeden. Zaznamenejte rovnici ve formě lineární funkce. Nejprve napište Y = mx + b. Předpokládejme, že je uveden následující úkol: Najděte rovnici čáry, která má úhlový koeficient = 4 a prochází bodem (-1, -6)

2. Náhradní hodnoty. "M" - úhlový koeficient = 4, "y" a "x" - souřadnice tohoto bodu. V tomto případě "X" = -1 a "Y" = -6. "B" - křižovatka souřadnice s osou (je to neznámá).

y = -6, m = 4, x = -1 (hodnoty dat)

Y = mx + b (rovnice)

-6 = (4) (- 1) + b

3. Najděte souřadnici křižovatky s osou.

-6 = (4) (- 1) + b

-6 = -4 + b

-6 +4 = b

-2 = B

4. Napište rovnici . Nyní, že jste našli "B", můžete zaznamenat rovnici ve formě lineární funkce:

M = 4, b = -2

Y = mx + b

Y = 4x -2

Metoda 4 z 5:

Nalezení lineární funkce, když jsou dva body známé pro přímé
jeden. Zapište dva body. Nechte úkol být uveden: Najděte rovnici čáry, která prochází body (-2, 4) a (1, 2)
2. Pro výpočet úhlového koeficientu použijte dva body. Vzorec pro nalezení úhlového koeficientu, který přechází ve dvou bodech: (y₂ - Y_jeden) / (X₂ - X_jeden). Zde X_jeden a y_jeden - souřadnice prvního bodu (-2.4) a x₂ a y₂ - Souřadnice druhého bodu (1,2). Nyní je vložte do vzorce:
(Y₂ - Y_jeden) / (X₂ - X_jeden) =
(2 - 4) / (1 - -2) =
-2/3 = M
Corner koeficient = -2/3.
3. Vyberte jeden z bodů pro výpočet křižovatky s osou. Nezáleží na tom, jaký bod. Nyní jednoduše nahraďte hodnoty do rovnice E = MX + B, kde "M" je úhlový koeficient, "X" a "Y" - souřadnice vybraného bodu. Najít b:
y = 2, x, = 1, m = -2/3
Y = mx + b
2 = (-2/3) (1) + b
2 = -2/3 + b
2 + 2/3 = B nebo B = /₃
4. Subdete nalezené hodnoty v původní rovnici. Nyní, když víte, že úhlový koeficient = -2 / 3 a volný člen = 2 2/3, jednoduše je nahrazují v původní rovnici pro přímý.
Y = mx + b
y = /₃X + 2 2/3
Metoda 5 z 5:
Budování lineární funkce grafiky
jeden. Zapište si rovnici. Předpokládejme, že rovnice je uvedena Y = 4x + 3.
2. Spusťte plán z průsečíku s osou. Volný člen v našem příkladu = "+3", to znamená, že je pozitivní hodnota. To znamená, že přímé kříže osa v bodě (0, 3).
3. Použijte úhlový koeficient pro výpočet souřadnic jiného bodu na přímce. Rohový koeficient = 4 a to znamená, že s růstem souřadnic ve 4 jednotkách se souřadnice X zvyšuje o 1 jednotku. V souladu s tím, pokud začnete v bodě (0,3), pak další bod na rovině - (1.7).
Pokud je úhlový koeficient zápornou hodnotou, další bod leží pod průsečíkem s osou.
4. Připojte dva body. Nyní vše, co potřebujete udělat, je strávit přímou linku přes tyto dva body a obdržíte graf lineární funkce. Můžete pokračovat v vypočítat souřadnice bodů na přímém řádku (vezměte nový bod jako výchozí bod a vyhledejte následující).
Tipy
Úhlový koeficient linie se rovná úhlovému tečné mezi pozitivním směrem osy ASSCISSA a toto přímé.
Pokuste se zkontrolovat své odpovědi. Pokud jste dán nebo jste našli souřadnice X a Y, nahraďte je zpět na rovnici. Například, pokud x = 10, konkrétně naleznete X = 10 v rovnici Y = x + 3, nahraďte 10 místo x. Odpověď musí být odpovídající souřadnice Y, Y = 13 v bodě (x, y) = (10, 13). Y = 13 může být graficky znázorněna jako přímá vodorovná čára protínající osu Y, s úhlovým koeficientem = 0 Svislá čára bude mít nekonečný (neexistující) úhlový koeficient.
Algebra - věda založená na výpočtech. Musíte je nahrát za nejlepší asimilaci procesu.
Pokud děláte nejjednodušší výpočetní počítač ve své mysli, bez nahrávání, pak při řešení složitějšího úkolu může vést úlovek.
Při zrychlení nebo snižování rychlosti pohybu (rychlost není lineární), graf rovnice takového pohybu nebude přímkou. Průměrná rychlost pohybu po určitou dobu se mění rovnoměrně a plán v tomto případě je přímka. Proto je v mnoha úkolech průměrná rychlost.
Použijte kalkulačku. Můžete najít přímou rovnici pomocí Lineární regrese Data, která se provádí automaticky pomocí programu Kalkulačka. To musí být použito poté, co se naučíte dělat vše ručně. Kalkulačka - pohodlný nástroj v rukou zkušené matematiky.
Příklady záznamu a praxe Řešení úkolů zvládnout proces výpočtu.
Zapůsobíte na učitele, pokud pochopíte, jak aplikovat lineární rovnici za jakýkoli úkol.
Descartova souřadnicový systém použitý pro budování grafů rovnic a t.D., byl pojmenován po francouzském vědci René Descartes. Tento systém se používá v matematice, astronomii, navigaci, pro osvětlení pixelů na obrazovkách počítačů a obecně, kde je vyžadováno určení souřadnic.
Nezapomeňte násobit, než přidáte, když pracujete s rovnicí Y = MX + B. To znamená, neskládejte x + b, a nejprve násobí m až x.