Jak najít rovnou rovnici: 8 kroků (s ilustracemi)

V trigonometrii jsou úkoly, ve kterých je přímá rovnice najít. Dostává se buď souřadnice jednoho bodu a úhlového koeficientu, nebo souřadnic dvou bodů, které leží na lince. V každém případě naleznete rovnice je poměrně snadná, pokud používáte příslušné vzorce.

Kroky

Metoda 1 z 2:

Podle souřadnic jednoho bodu a úhlového koeficientu

jeden. Složte hodnotu úhlového koeficientu "K" do alternativní rovnice přímých Y-Y_jeden = K(X-x_jeden). S touto rovnicem, ve které souřadnice bodu, které leží na lince, můžete najít souřadnice průsečíku s osou Oy. Tato hodnota úhlového koeficientu "k" nahrazuje místo "k" v rovnici y-y_jeden= K(X-x_jeden).

Například úhlový koeficient k = 2, pak rovnice bude zaznamenána následujícím způsobem: Y-y_jeden= 2 (x - x_jeden).

Obrázek s názvem Najít rovnici řádku krok 7

2. Místo X_jeden a y_jeden Dodejte souřadnice tohoto bodu pro zapisování konečné rovnice.

Pokud je například uveden bod s souřadnicemi (4.3), bude rovnice zaznamenána takto: Y-3 = 2 (X-4).

Obrázek s názvem Najít rovnici řádku krok 8

3. Izolovat "y" pro záznam přímé rovnice v konečném důsledku. Chcete-li odhalit závorky, aplikovat Distribuce nemovitostí, a pak postupujte podle postupu pro provádění matematických operací.

Otevření závorek, dostanete: Y-3 = 2x-8.

Nyní přidejte 3 na každou stranu rovnice pro izolaci "Y".

Konečná rovnice je přímá, která prochází bodem s souřadnicemi (4, 3) a má úhlový koeficient 2, bude zaznamenán následovně: Y = 2x-5.

Metoda 2 z 2:

Souřadnicemi dvou bodů

jeden. Vypočítat rohový koeficient vzorcem K = (y₂-Y_jeden) / (X₂-X_jeden). Budete mít dva páry souřadnic, každý pár souřadnic je napsán následovně: (x, y). První dvojice souřadnic ukazuje, jak (x_jeden, Y_jedena druhý jako (x₂, Y₂). Náhradní čísla ve vzorci K = (y₂-Y_jeden) / (X₂-X_jeden) a vypočítat úhlový koeficient K.

Například dva body jsou uvedeny s souřadnicemi (3, 8) a (7, 12). Pak bude vzorec zaznamenán takto: K = (12-8) / (7-3) = 4/4 = jeden. V tomto příkladu úhlový koeficient K = 1.

Obrázek s názvem Najít rovnici řádku krok 5

2. Složte hodnotu úhlového koeficientu K ve standardní rovnici. Rovnice Direct má následující formulář: Y = Kx + b, kde K - Koeficient rohu, B - Souřadnice "Y" bod průsečíku přímky s osou Oy. V rovnici nahraďte nalezenou hodnotu úhlového koeficientu namísto "K".

V našem příkladu bude rovnice přímo zaznamenána takto: y = 1x + b nebo y = x + b.

Obrázek s názvem Najít rovnici řádku krok 3

3. Namísto "x" a "y", nahrazují souřadnice jednoho z těchto bodů, abyste našli "b". Souřadnice Subde na rovnici Direct - namísto "X" nahrazení souřadnice "X" a místo "Y" souřadnice "Y".

V našem příkladu vezměte bod s souřadnicemi (3, 8). Pak bude přímá rovnice zaznamenána takto: 8 = 1 (3) + b.

Použijte souřadnice jedné ze dvou bodů dat, ale nikdy nemíchejte souřadnice dvou bodů najednou.

Obrázek s názvem Najít rovnici řádku krok 4

4. Vypočítat "b". Udělej to, kdy k rovnici přímé nahrazení hodnoty "K", "X" a "Y". Izolovat "b" na jedné straně rovnice, po určitém postupu pro provádění matematických operací.

V našem příkladu rovnice vzala forma 8 = 1 (3) + b. Vynásobte 1 až 3 a získejte 8 = 3 + b. Nyní odpočet 3 každé části rovnice izolovat "B". Dostanete 5 = b, nebo B = 5.

Pět. Nahraďte nalezené hodnoty "k" a "b" do řádkové rovnice, abyste ji napsali do konečné podoby.

V našem příkladu je rovnice přímá, která prochází body s souřadnicemi (3, 8) a (7, 12), bude zaznamenáno následovně: Y = 1x + 5 nebo jednoduše y = x + 5.