Jak najít osu symetrie: 11 kroků (s ilustracemi)

Mnoho charakteristik grafiky funkce nebo polynomu nelze vysvětlit bez vizuální reprezentace. Jedním z těchto vlastností je osa symetrie: svislá čára na grafu, který tento plán rozděluje do dvou zrcadlových symetrických obrazů. Najít osu symetrie pro toto polynomiální relativně snadné. Existují dva hlavní cesty.

Kroky

Metoda 1 z 2:

Nalezení osy symetrie pro čtvercové tři

jeden. Definujte, jaký je stupeň polynomu. Stupeň polynomu je největším stupněm, který je v tomto výrazu nepřijatelný. Pokud je stupeň tohoto polynomu 2 (žádný jeden ve výrazu nemá žádný stupeň vyšší než x), můžete najít osu symetrie pomocí této metody. Pokud je stupeň polynomu více než dva, použijte druhou metodu.

Chcete-li tuto metodu jasně ukázat, například polynom 2x + 3x - 1. Nejvyšší stupeň v polynomu - X proto se zabýváme čtvercovým třem a můžeme použít první způsob, jak najít osu symetrie.

Obrázek s názvem Najít osu symetrie Krok 2

2. Náhradní koeficienty v kalkulačním vzorci osy symetrie. Chcete-li najít osu symetrie pro čtverec tři vybrané typy typu + BX + C (parabola), naneste základní vzorec X = -B / 2A.

V našem příkladu A = 2, B = 3 a C = -1. Tyto hodnoty nahraďte v našem vzorci a dostaneme:
X = -3 / 2 (2) = -3/4.

Obrázek s názvem Najít osu symetrie Krok 3

3. Zapište si rovnici osy symetrie. Hodnota, kterou jste vypočítali pomocí vzorce osy symetrie, je hodnota bodu průsečíku osy symetrie s osou abscisy.

Ve výše uvedeném příkladu je osa symetrie -3/4.

Metoda 2 z 2:

Nalezení osy symetrie graficky

jeden. Určete stupeň polynomu.Stupeň polynomu je největším stupněm, který je v tomto výrazu nepřijatelný. Pokud je stupeň tohoto polynomu 2 (žádný jeden ve výrazu, má stupeň vyšší než x), můžete najít osu symetrie pomocí výše uvedené metody. Pokud je stupeň polynomu větší než 2, použijte grafickou metodu.

Obrázek s názvem Najít osu symetrie Krok 5

2. Nakreslete souřadnicový systém. Nakreslete dva řádky protínající se v pravém úhlu značky VVID "Plus". Horizontální čára bude osa X a vertikální - osa.

Obrázek s názvem Najít osu symetrie krok 6

3. Nastavte jednotlivé numerické segmenty na osách. Nastavte numerické segmenty stejné velikosti na osách.

Obrázek s názvem Najít osu symetrie Krok 7

4. Vypočítejte hodnotu Y = f (x) pro každou hodnotu x. Vezměte tuto polynom nebo funkci a vypočítat hodnoty f (x), důsledně nahrazení hodnoty exprese x.

Obrázek s názvem Najít osu symetrie Krok 8

Pět. Mark body na grafu pro každou dvojici souřadnic. Nyní máte odpovídající hodnotu y = f (x) pro každou hodnotu na ose abscisy. Pro každý bod s souřadnicemi (X, Y) označte bod v souřadném systému - svislým odložením hodnoty podél osy X a vodorovně - na ose Y.

Obrázek s názvem Najít osu symetrie Krok 9

6. Nakreslete graf polynomu. Když vložíte všechny body na souřadnicový systém, můžete je plynule spojit. Budete mít průběžný plán vašeho polynomu.

Obrázek s názvem Najít osu symetrie Krok 10

7. Najděte osu symetrie. Pečlivě prozkoumat výsledný plán. Najděte bod na grafu, na kterém můžete strávit řádek dělení plánu do dvou rovných zrcadlových polovin.

Obrázek s názvem Najít osu symetrie Krok 11

osm. Označte osu symetrie. Pokud jste našli bod (zavolejme to "B") na ose X, která sdílí plán do dvou zrcadlovek poloviny, tuto hodnotu a bude požadovaná osa symetrie.

Tipy

Délka osy ASSCISSA a verze by měla být dostatečná pro vizuální zobrazení tvaru harmonogramu.
Některé polynomy nemají osu symetrie. Například pro Y = 3x není žádná osa symetrie.
Symetrie polynomu může být definována jako i zvláštní. Jakýkoli plán, jehož osa symetrie se shoduje s osou y má "dokonce" symetrie. Jakýkoliv graf, osa symetricky se shoduje s osou X, - "lichý".