Jak se množit kořeny -

ROOT SIGN (√) znamená druhý kořen z nějakého čísla. Kořenové znamení se nachází nejen v Algebře, ale také v každodenním životě, například ve výrobě dřeva, která zahrnuje výpočet relativních velikostí. Dva kořen se stejnými indikátory (kořenové stupně) lze vynásobit. Pokud mají kořeny různé indikátory, je nutné přivést kořeny na jeden indikátor. Pokud chcete vědět, jak vynásobit kořeny s nebo bez násobiteli, přečtěte si tento článek.

Kroky

Metoda 1 z 3:

Násobení kořenů bez násobí

jeden. Ujistěte se, že kořeny mají stejný indikátor (stupeň). Stupeň je napsán doleva nad znakem kořene. Pokud neexistuje žádný stupeň, kořen je považován za čtverec (to znamená, že jeho stupeň je 2) a můžete ji vynásobit na jiné čtvercové kořeny (více o záření kořenů s různými indikátory). Zde jsou některé příklady násobení kořenů se stejnými ukazateli:

Příklad 1: √ (18) x √ (2) = ?
Příklad 2: √ (10) x √ (5) = ?
Příklad 3: √ (3) x √ (9) = ?

Obrázek s názvem Vynásobte radikály Krok 2

2. Vynásobte čísla pod kořenem. Takhle se děje:

Příklad 1: √ (18) x √ (2) = √ (36)

Příklad 2: √ (10) x √ (5) = √ (50)

Příklad 3: √ (3) x √ (9) = √ (27)

Obrázek s názvem Multiply Radicals Krok 3

Zjednodušte výraz krmení. Když se kořeny násobí, výsledný výraz krmiva může být zjednodušena (ne vždy) do práce určitého čísla (nebo výrazu) pro plnou čtverku nebo krychli. Takhle se děje:

Příklad 1: √ (36) = 6. 36 je čtverec čísla 6, protože 6 * 6 = 36.

Příklad 2: √ (50) = √ (25 * 2) = √ ([5 * 5] * 2) = 5√ (2). Číslo 50 může být rozloženo na produkt čísel 25 a 2. Kořen 25 je 5, takže vezmeme 5 pro kořenové znamení a zjednodušujete výraz krmení.

Pokud uděláte číslo 5 zpět pod štítkem kořene, je postavena na náměstí a obdržíte číslo 25 pod náznakem kořene.

Příklad 3: √ (27) = 3. Kubický kořen z řady 27 je 3, protože 3 * 3 * 3 = 27.

Metoda 2 z 3:

Násobení kořenů s multiplikátory

jeden. Vynásobte násobitelé. Násobitel - číslo směřující k kořenem. Pokud ne, pak je násobič 1. Vynásobte násobitelé. Takhle se děje:

Příklad 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)

3 x 1 = 3

Příklad 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)

4 x 3 = 12

Obrázek s názvem Vynásobené radikály Krok 5

2. Vynásobte čísla pod kořenovým znakem. Po změně multiplikátorů vynásobte čísla pod odesláním root. Takhle se děje:

Příklad 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)

Příklad 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)

Obrázek s názvem Multiply Radicals Krok 6

3. Zjednodušte výraz krmení. Dále zjednodušte hodnoty získané pod kořenovým znakem, přináším příslušná čísla pro šanci uživatele root. Po tom, jednoduše násobit tyto problémy a multiplikátoři čelí kořeni. Takhle se děje:

3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ ([2 x 2] x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)

12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

Metoda 3 z 3:

Násobení kořenů s různými indikátory

jeden. Najít noC (nejmenší celkem více) ukazatelů. Ukazatele noc - nejmenší číslo, které je rozděleno do obou ukazatelů. Najít indikátory NOC pro následující výraz: √ (5) x √ (2) = ?

Indikátory jsou rovny 3 a 2. Číslo 6 je noc těchto dvou čísel, protože je to nejmenší číslo, které je rozděleno bez zbytku jak při 3 a 2: 6/3 = 2 a 6/2 = 3. Vynásobit kořeny, jejich indikátor musí být roven 6.

Obrázek s názvem Vynásobte radikály Krok 8

2. Zapište si každý kořen s NOK jako nový indikátor. Zde je návod, jak nahrávat výraz s novým indikátorem:

√ (5) x √ (2) = ?

Obrázek s názvem Vynásobené radikály Krok 9

3. Najít čísla pro násobit každý indikátor zdroje, aby se dostal noc. Ve výrazu √ (5) musíte znásobit indikátor 3 až 2, abyste získali 6. Ve výrazu √ (2) musíte znásobit indikátor 2 až 3 získat 6.

Obrázek s názvem Multiply Radicals Krok 10

4. Vybudujte číslo pod kořenem, do stupně stejného čísla nalezeného v předchozím kroku. Pro první výraz vezměte 5 do stupně 2. Pro druhý výraz, vezměte 2 do stupně 3. Tak to bude vypadat:

--> √ (5) = √ (5)

--> √ (2) = √ (2)

Obrázek s názvem Multiply Radicals Krok 11

Pět. Proveďte operaci cvičení a zapište výsledek pod kořenovou značkou. Takhle se děje:

√ (5) = √ (5 x 5) = √25

√ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8

Obrázek s názvem Multiply Radicals Krok 12

6. Multimát čísla pod kořenovým znakem: √ (8 x 25)

Obrázek s názvem Vynásobené radikály Krok 13

7. Zapište si odpověď. √ (8 x 25) = √ (200). V některých případech můžete zjednodušit výraz krmení, například najít násobitel čísla 200, ze kterého můžete vzít kořen 6 stupňů. Ale v tomto případě není výraz zjednodušený.

Tipy

Pokud je "multiplikátor" oddělen od kořene plus nebo mínus, pak to není násobitel vůbec - to je samostatný člen výrazu a operace s ním se provádí odděleně od kořene.
Kořenový znak je dalším způsobem náboru frakčních ukazatelů. Například, druhá odmocnina libovolného čísla je číslo do stupně 1/2-cubic kořen z libovolného čísla je číslo 1/3 a tak dále.
Násobitel - číslo, které je okamžitě před kořenem. Tak například ve výrazu 2 (druhý kořen) 5, číslo 5 je vyšetřovací výraz a číslo 2 je násobitel. Když se multiplikátor a kořen zaznamenává v okolí, znamená to, že jejich násobení: 2 * (Square Root) 5.