Jak najít počet úhlopříček v polygonu: 11 kroků

Nalezení řady diagonálů je nejdůležitější dovedností, která je užitečná při řešení geometrických úkolů. Není to tak těžké, jak se zdá - stačí si vzpomenout na vzorec. Diagonál je segment spojující všechny dva nešťastné vrcholy polygonu. Polygon je libovolný obrázek s alespoň třemi stranami. S jednoduchým vzorcem, můžete najít počet úhlopříček v každém polygonu, například se 4 stranami nebo od 4000 stran.

Kroky

Metoda 1 z 2:

Diagonály kreslení

jeden. Pamatujte si jména polygonů. Nejprve musíte najít počet stran polygonu. To lze provést názvem libovolného mnohoúhelníku. Zde je názvy nejběžnějších polygonů:

QUNROUGLE: 4 strany
Pentagon: 5 stran
Hexagon: 6 stran
Sedmfish: 7 stran
Octagon: 8 stran
Devět mostu: 9 stran
Desalogue: 10 stran
Upozorňujeme, že trojúhelník nemá diagonální.

Obrázek s názvem Zjistěte, kolik diagonálů jsou v polygonu kroku 2

2. Nakreslete mnohoúhelník. Chcete-li najít počet úhlopříček na náměstí, nakreslete to. Nejjednodušší způsob, jak najít počet úhlopříček, je nakreslit správný mnohoúhelník (v takovém polygonu všechny strany se rovnou) a vypočítávejte počet úhlopříček. Nezapomeňte: špatný mnohoúhelník bude mít stejný počet úhlopříček jako správný (se stejným počtem stran).

Chcete-li nakreslit mnohoúhelník, použijte lineup- nakreslete uzavřenou postavu se stranami stejné délky.

Pokud nevíte, jak vypadá mnohoúhelník, podívejte se na obrázky na internetu. Například zastávka "Stop" je osmiúhelník.

Obrázek s názvem Zjistěte, kolik diagonálů jsou v polygonu kroku 3

3. Kreslit diagonál. Diagonál je segment spojující všechny dva nešťastné vrcholy polygonu. Z jednoho (libovolného) vrcholu polygonu.

Na náměstí strávit jednu diagonáli z levého dolního rohu do pravého horního úhlu a druhý - z pravého dolního rohu doleva horního rohu.

Nakreslete diagonáli různých barev, abyste je mohli rychleji vypočítat.

Upozorňujeme, že tato metoda je velmi obtížné aplikovat na polygony.

Obrázek s názvem Najít, kolik diagonálů jsou v polygonu kroku 4

4. Zvážit diagonály. Lze považovat za diagonálně, když je nakreslíte, nebo po něm. Zkontrolujte diagonály, které jsou již počítány, aby nedostali zmatené (zejména když diagonály jsou hodně a protínají se).

Náměstí má pouze dvě diagonály - jeden pro každé dva vrcholy.

Hexagon 9 Diagonals: Tři diagonály pro každé tři vrcholy.

Na sedmenginous 14 diagonálech. Pokud má mnohoúhelník více sedm stran, je velmi obtížné vypočítat diagonální, protože jsou příliš mnoho.

Obrázek s názvem Najít, kolik diagonálů jsou v polygonu kroku 5

Pět. Každý diagonál zvážit pouze jednou. Trvá několik diagonálů z každého vrcholu, ale to neznamená, že počet úhlopříček se rovná produktu počtu vrcholů počtem úhlopříček s výhledem na každý vrchol. Tak pečlivě zvažte úhlopříčku.

Například v pentagonu (5 stranách) pouze 5 diagonálů. Z každého vrcholu existují 2 diagonály - pokud vynásobíte počet vrcholů na počet úhlopříček s výhledem na každý vrchol, získáte 10. To je nesprávná odpověď, jako kdyby jste počítali dvakrát každou diagonální.

Obrázek s názvem Najít, kolik diagonálů jsou v polygonu kroku 6

6. Praxe při určování počtu úhlopříček na některých příkladech. Nakreslete různé polygony a spočítat jejich diagonály. Tato metoda je použitelná pro nesprávné polygony. V případě konkávní polygonu leží některé diagonály mimo hranice obrázku.

U šestiúhelníku 9 diagonálů.

Na sedmenginous 14 diagonálech.

Metoda 2 z 2:

Vzorec

jeden. Zapište si vzorec. Vzorec pro výpočet počtu diagonálů polygonu: D = N (N-3) / 2, kde D je počet úhlopříček, n - počet stran polygonu. Pomocí vlastnosti distribuce může být tento vzorec napsán jako: D = (n - 3N) / 2. Můžete použít jakoukoliv formu reprezentovaného vzorce.

Tento vzorec pro výpočet počtu diagonálů polygonu.
Upozorňujeme, že tento vzorec se nevztahuje na trojúhelníky, protože trojúhelníky nemají diagonály.

Obrázek s názvem Najít, kolik diagonálů jsou v polygonu kroku 8

2. Určete počet stran polygonu. Chcete-li použít výsledný vzorec, musíte znát počet stran polygonu. Počet stran lze nalézt jménem mnohoúhelník. Níže jsou součástí názvů polygonů.

Čtyři (4), pět (5), šest (6), sedm (7), osm (8), devět (9), deset (10), jedenáct (11), dvanáct (12), třináct (13), Čtrnáct (14), patnáct (15) a tak dále.

Pokud existuje příliš mnoho stran, počet mnohoúhelník se změní na číslici. Pokud například polygon 44 stran, nazývá se 44-uhlí.

Pokud je dána mnohoúhelník kreslení, spočítejte to.

Obrázek s názvem Najít, kolik diagonálů jsou v polygonu kroku 9

3. Nahraďte počet stran ve vzorci. Udělej to poté, co najdete počet stran polygonu. Substituční strany místo n.

Například. Ve dvanácti-vývaru 12 stran.

Záznam vzorce: D = n (n-3) / 2

Nahraďte počet stran: d = (12 (12 - 3)) / 2

Obrázek s názvem Najít, kolik diagonálů je v polygonu kroku 10

4. Rozhodovat rovnice. Za tímto účelem nezapomeňte na určitý postup pro provádění matematických operací. Začněte se odečítáním, pak násobit, a pak rozdělit. V důsledku toho obdržíte počet diagonálů polygonu.

Například: (12 (12 - 3)) / 2

Odčítání: (12 * 9) / 2

Násobení: (108) / 2

Divize: 54

Deligtrian 54 diagonálně.

Obrázek s názvem Zjistěte, kolik diagonálů je v polygonu kroku 11

Pět. Praxe na jiných příkladech. Čím více úkolů se rozhodnete, tím lépe porozumět procesu výpočtu. Pravděpodobně si také pamatujete vzorec pro výpočet počtu úhlopříček, což je užitečné na zkoušce. Nezapomeňte, že prezentovaný vzorec platí pro mnohoúhelník, který má více než tři strany.

Šestiúhelník (6 stran): d = n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 diagonálů.

DECALOGU (10 stran): d = n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 diagonálů.

Dvacet křehký (20 stran): d = n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 diagonálů.

96-rally (96 stran): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 Diagonály.