Jak najít centrum gravitačního trojúhelníku -

Centra gravitace trojúhelníku (Centroid) je centrem masového centra. Představte si trojúhelníkovou linii položenou na tužku tužka. Pravítko vyváže, pokud bude špička tužka v její těžiště. Umístění centra, které je snadno umístěno s pomocí geometrie, musíte vědět při práci na projektantském nebo inženýrském projektu.

Kroky

Metoda 1 z 3:

Protínající se mediáni

jeden. Najděte uprostřed jedné strany trojúhelníku. Chcete-li to udělat, změřte stranu a rozdělte svou délku na polovinu. Midwith bod a.

Pokud je například strana trojúhelníku 10 cm, pak se uprostřed nachází ve vzdálenosti 5 cm ( $10 / 2 = Pět$ ) Z horní části trojúhelníku.

Obrázek s názvem Vypočítat centrum gravitace trojúhelníku krok 2

2. Najděte uprostřed druhé strany trojúhelníku. Chcete-li to udělat, změřte stranu a rozdělte svou délku na polovinu. Midwith bodem.

Například, pokud je druhá strana trojúhelníku 12 cm, pak je středem ve vzdálenosti 6 cm (

12 / 2 = 6

) Z horní části trojúhelníku.

Obrázek s názvem Vypočítat centrum gravitace trojúhelníku Krok 3

3. Připojte střed stran opačnými vrcholy. Dostanete dva mediány.

Vertex je bod, ve kterém jsou dvě strany trojúhelníku konvergovány.

Obrázek s názvem Vypočítat centrum gravitace trojúhelníku Krok 4

4. Označte průsečík obou mediánů. Tento bod je těžištěm trojúhelníku.

Centra gravitace je na křižovatce tří medián, ale protože mediáni se vždy protínají na jeden bod, můžete pracovat pouze se dvěma mediáni.

Metoda 2 z 3:

2: 1 poměr

jeden. Strávit mediánem. Mediana je segment, který spojuje vrchol trojúhelníku se střední opačnou stranou. Můžete pracovat s jakýmkoliv mediánem.

Obrázek s názvem Vypočítat centrum gravitace trojúhelníku krok 6

2. Změřte délku mediánu. Udělejte to pečlivě a přesně.

Například, medián je 3,6 cm.

Obrázek s názvem Vypočítat centrum gravitace trojúhelníku krok 7

3. Najít třetí část (třetí) Medians. Chcete-li to udělat, rozdělte délku mediánu na tři. Udělejte to pečlivě a přesně. Zaoblená hodnota, nenajdete centroid.

V našem příkladu je medián 3,6 cm. Proto rozdělte 3,6 až 3:

3, 6 / 3 = jeden, 2

. Třetí mediánů je tedy 1,2 cm.

Obrázek s názvem Vypočítejte centrum gravitace trojúhelníku Krok 8

4. Třetí mediáni označují bod. Tento bod je centroid, protože vždy rozděluje medián trojúhelníku ve vztahu k 2: 1. To znamená, že těžiště je ve vzdálenosti, která se rovná délce mediánu, od středu strany, nebo na vzdálenost, která se rovná mediánům, z vrcholu trojúhelníku.

Například, pokud je medián 3,6 cm, pak je centroid 1,2 cm od středu strany.

Metoda 3 z 3:

Průměrné souřadnice

jeden. Určete souřadnice tří vrcholů trojúhelníku. Souřadnice mohou být dány - jinak bude trojúhelník uveden na souřadnicové rovině. Souřadnice jsou prezentovány ve formě

(X, Y)

Například trojúhelník pqr, jehož vrcholy mají následující souřadnice: p (3,5), q (4,1), r (1,0).

Obrázek s názvem Vypočítat centrum gravitace trojúhelníku krok 10

2. Sklopte souřadnice "X". Nezapomeňte složit všechny tři významy. Nebudete najít těžiště, pokud pracujete pouze se dvěma hodnotami.

Pokud například souřadnice "X" rovnají 3, 4 a 1, složí tyto hodnoty:

3 + 4 + jeden = osm

Obrázek s názvem Vypočítat centrum gravitace trojúhelníku krok 11

3. Složení hodnot "y". Nezapomeňte složit všechny tři významy.

Pokud se například souřadnice "Y" rovnají 5, 1 a 0, složí tyto hodnoty:

Pět + jeden + 0 = 6

Obrázek s názvem Vypočítat centrum gravitace trojúhelníkového kroku 12

4. Najít průměrné hodnoty souřadnic X a "Y". Získané hodnoty budou odpovídat těžištěm trojúhelníku. Chcete-li najít průměrnou hodnotu, rozdělte každou částku pro 3.

Pokud je například součet souřadnic "X" 8, pak je průměrná hodnota stejná

osm / 3

. Pokud je součet souřadnic "Y" 6, pak je průměrná hodnota stejná

6 / 3

2

Obrázek s názvem Vypočítejte centrum gravitace trojúhelníku Krok 13

Pět. Použijte těžiště na trojúhelníku. Centr gravitace je v místě, jehož souřadnice se rovná průměrným hodnotám souřadnic "X" a "Y".

V našem příkladu je těžiště je bodem s souřadnicemi

(osm / 3, 2)

Tipy

Nezáleží na tom, na které straně trojúhelníku pracujete - těžiště bude ve stejném místě. Pokud budujete mediány pro všechny tři strany, budou křížit na jeden bod.