Jak najít úhel sklonu přímo pro dva body: 11 kroků

Nalezení úhlu naklonění vpřed - to je jeden z nejdůležitějších dovedností v geometrii potřebné k vytvoření lineárního plánu funkce nebo k určení souřadnic křižovatky s osami X a Y. Úhel sklonu rovný určuje rychlost svého růstu nebo sestupu, to znamená, jak rychle se přímka pohybuje vertikálně v závislosti na horizontálním pohybu. Úhel inklinace Direct se snadno vypočítá souřadnicemi dvou bodů, které leží na tomto přímém stavu.

Kroky

Část 1 z 2:

Záznamový úkol

jeden. Vypočítejte vzorec pro výpočet úhlového koeficientu. Úhlový koeficient se rovná tečni úhlu sklopného dopředu, který se tvoří osou X, a je vypočtena jako poměr vertikální vzdálenosti mezi dvěma body do horizontální vzdálenosti mezi dvěma tečkami.

Obrázek s názvem Najít sklon linky pomocí dvou bodů krok 2

2. Vyberte dva body a najděte si souřadnice. Můžete si vybrat všechny dva body ležící na přímce.

Využijte tohoto způsobu, pokud jsou uvedeny pouze dvoubodové souřadnice (bez harmonogramu).

Souřadnice jsou zaznamenány ve formuláři

(X, y)

, kde

X

- souřadnice na ose x (horizontální osa),

y

- souřadnice osy Y (vertikální osa).

Například dva body jsou uvedeny s následujícími souřadnicemi:

(3, 2)

(7, osm)

Obrázek s názvem Najděte sklon linky pomocí dvou bodů krok 3

3. Nastavte pořadí bodů (relativní k sobě). Jeden bod bude prvním bodem a druhý je druhý. Nezáleží na tom, který bod bude první, a která je druhá - hlavní věc není zaměňovat svou objednávku v procesu výpočtu.

Souřadnice prvního bodu označujeme jako

(X jeden, Y_{jeden})

$(x _ {{1}}, y _ {{1}})$ , a souřadnice druhého bodu - jako

(X 2, Y_{2})

$(x _ {{2}}, y _ {{2}})$ .

Obrázek s názvem Najít sklon linky pomocí dvou bodů krok 4

4. Zaznamenejte vzorec pro výpočet úhlového koeficientu. Vzorec:

PROTI R G R = Y 2 - Y_{jeden} X 2 - X_{jeden}

${Frac {vr} {g}} = {frac {y _ {{}} - Y _ {{1}}} {x _ {_ {{{2}} - X _ {}}}}}}}$ , Kde VR je vertikální vzdálenost stanovená změnou v souřadnici "Y", GR je horizontální vzdálenost určená změnou souřadnice "X".

Část 2 z 2:

Výpočet úhlu náklonu dopředu

jeden. Ve vzorci pro výpočet úhlového koeficientu nahraďte souřadnice "Y". Nezaměňujte je s souřadnicm "X" a ujistěte se, že nahrazujeme správné souřadnice prvního a druhého bodu.

Například, pokud souřadnice prvního bodu: $(3, 2)$ , A souřadnice druhého bodu: $(7, osm)$ , Tento vzorec bude mít následující formulář:
$PROTI R G R = osm - 2 X 2 - X_{jeden}$ ${Frac {vr} {gr}} = {frac {8-2} {x _ {{{2}} - x _ {{1}}}}$

Obrázek s názvem Najít sklon linky pomocí dvou bodů krok 6

2. Ve vzorci pro výpočet úhlového koeficientu nahraďte souřadnice "X". Nezaměňujte je s souřadnicí "Y" a ujistěte se, že nahrazujeme správné souřadnice prvního a druhého bodu.

Například, pokud souřadnice prvního bodu:

(3, 2)

, A souřadnice druhého bodu:

(7, osm)

, Tento vzorec bude mít následující formulář:

PROTI R G R = osm - 2 7 - devět

${Frac {vr} {gr}} = {frac {8-2} {7-9}}$

Obrázek s názvem Najít sklon linky pomocí dvou bodů krok 7

3. Určete souřadnice "Y". Najdete vertikální vzdálenost.

Například, pokud souřadnice "Y":

osm

2

, Vertikální vzdálenost:

osm - 2 = 6

Obrázek s názvem Najít sklon linky pomocí dvou bodů krok 8

4. Určete souřadnice "X". Najdete vodorovnou vzdálenost.

Pokud například souřadnice "X":

7

3

, Že horizontální vzdálenost:

7 - 3 = 4

Obrázek s názvem Najděte sklon linky pomocí dvou bodů krok 9

Pět. Pokud je to možné, snížit frakci. Najdete zde úhlový koeficient.

Pokud nevíte, jak řezat frakce, přečtěte si tento článek.

V našem příkladu frakce

\frac{6}{4}

Dříve

\frac{3}{2}

, To znamená, že úhlový koeficient přímého průchodu body se souřadnicemi

(3, 2)

(7, osm)

, Havran

\frac{3}{2}

nebo

jeden, Pět

. Pro výpočet úhlu naklonění dopředu, vezměte si arkturu z nalezené hodnoty. V našem příkladu: ArctG (1,5) = 56,3 stupňů.

Obrázek s názvem Najděte sklon linky pomocí dvou bodů krok 10

6. Věnujte pozornost negativním číslům. Úhlový koeficient může být pozitivní nebo negativní. V případě kladné hodnoty se přímá zvyšuje (pohybuje se nahoru vlevo doprava) - v případě záporné hodnoty, přímé snížení (pohybující se zleva zleva doprava).

Nezapomeňte, že pokud v nulátoru a v denominátoru existují negativní čísla, výsledek bude pozitivní.

Pokud je numerátor nebo v denominátoru záporným číslem, výsledek bude negativní.

Obrázek s názvem Najít sklon linky pomocí dvou bodů krok 11

7. Zkontrolujte odpověď. K tomu, měřit nebo počet (na osách) vertikální a horizontální vzdálenosti. Pokud se shodují s vypočteným, odpověď je správná.

Pokud se měřené nebo vypočítané vertikální a horizontální vzdálenosti neshodovaly s vypočteným, odpověď není správná.

Tipy

Rohový koeficient je indikován jako $K$ . Vypočítejte úhlový koeficient, můžete zaznamenat přímou funkci: $Y = K X + B$ , kde $K$ - úhlový koeficient, $B$ - souřadnice "U" křižovatka čáry s osou y.