Jak položit metodu seskupení

Tento článek vám řekne, jak rozložit násobitele metody seskupení. Popsané metody jsou použitelné pro rozklad čtvercových rovnic a rovnic se čtyřmi členy.

Kroky

Metoda 1 z 2:
Kvadratická rovnice
  1. Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 1
jeden. Čtvercová rovnice je: AX + BX + C
  • Tato metoda se obvykle používá v případech, kdy a> 1, ale lze použít při a = 1.
  • Příklad: 2x + 9x + 10
  • Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 2
    2. Vynásobte koeficienty A a C.
  • Příklad: 2x + 9x + 10
  • A = 2- C = 10
  • A * c = 2 * 10 = 20
  • Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 3
    3. Pro získanou hodnotu najděte všechny možné multiplikátorové páry.
  • Příklad: Čísla čísla 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
  • Multiplikační páry: (1, 20), (2, 10), (4, 5).
  • Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 4
    4. Najít dvojici faktoru, jejichž součet se rovná koeficientu B.
  • Je-li výsledek práce a záporné, pak najít dvojici faktoru, jehož rozdíl je roven koeficientu B.
  • Příklad: 2x + 9x + 10
  • B = 9
  • 1 + 20 = 21 - Není vhodné.
  • 2 + 10 = 12 - Není vhodné.
  • 4 + 5 = 9 - Vhodné.
  • Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 5
    Pět. Prolomíme člen rovnice s koeficientem B v souladu s nalezenými dvojicemi multiplikátorů. Nezapomeňte zaznamenávat správné znaky (plus nebo mínus).
  • Upozorňujeme, že pořadí získaných dvou členů nezáleží - to neovlivní konečný výsledek.
  • Příklad: 2x + 9x + 10 = 2x + 5x + 4x + 10
  • Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 6
    6. Skupinové členy rovnice: Zvažte první dva členy (jako pár) a druhé dva členové (také jako pár).
  • Příklad: 2x + 5x + 4x + 10 = (2x + 5x) + (4x + 10)
  • Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 7
    7. V každém páru členů rovnice si vezměte obecný násobitel pro držák.
  • Příklad: X (2x + 5) + 2 (2x + 5)
  • Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 8
    osm. Ve dvou závorkách se získá stejný výraz. Napište to, jak je, a ve druhých závorkách zapište násobitele za závorkami.
  • Příklad: (2x + 5) (x + 2)
  • Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 9
    devět. Zapište si odpověď.
  • Příklad: 2x + 9x + 10 = (2x + 5) (x + 2)
  • Závěrečná odpověď: (2x + 5) (x + 2)
  • Další příklady

    1. Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 10
      jeden. Šíří se na faktor 4x - 3x - 10
    2. A * c = 4 * -10 = -40
    3. Číslo 40 Faktorové páry: (1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8).
    4. Vhodný pár: (5, 8) - 5 - 8 = -3
    5. 4x - 8x + 5x - 10
    6. (4x - 8x) + (5x - 10)
    7. 4x (x - 2) + 5 (x - 2)
    8. (X - 2) (4x + 5)
    9. Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 11
      2. Šíření na multicích: 8x + 2x - 3
    10. A * c = 8 * -3 = -24
    11. Čísla čísel Páry 24: (1, 24), (2, 12), (4, 6)
    12. Vhodný pár: (4, 6) - 6 - 4 = 2
    13. 8x + 6x - 4x - 3
    14. (8x + 6x) - (4x + 3)
    15. 2x (4x + 3) - 1 (4x + 3)
    16. (4x + 3) (2x - 1)
    Metoda 2 z 2:
    Rovnice se čtyřmi členy
    1. Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 12
    jeden. Chcete-li tuto metodu aplikovat, rovnice musí obsahovat čtyři členy.
    • Například rovnice může mít tento druh: sekeru + bx + cx + d
    • Nebo takový druh:
    • Axy + By + CX + D
    • Ax + BX + CXY + DY
    • Ax + BX + CX + DX
    • nebo podobné.
  • Příklad: 4x + 12x + 6x + 18x
  • Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 13
    2. Vyměňte nejčastější společný dělitel (uzel). NOD je největší číslo (výraz), na kterém jsou všichni členové této rovnice rozděleny.
  • Pokud uzlu = 1, neberte nic pro držáky.
  • Při vytváření násobitele pro závorky jej zapište do procesu výpočetní techniky - je součástí závěrečné odpovědi.
  • Příklad: 4x + 12x + 6x + 18x
  • Členové uzlu této rovnice jsou 2x. Vyjměte jej pro držáky:
  • 2x (2x + 6x + 3x + 9)
  • Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 14
    3. Skupinové členy rovnice: Zvažte první dva členy (jako pár) a druhé dva členové (také jako pár).
  • Pokud je první člen druhého páru negativní, pak před závorkami musí být druhý pár umístěn znamení mínus. V tomto případě změňte značku (v závorkách) na druhém členu dvojice na opak.
  • Příklad: 2x (2x + 6x + 3x + 9) = 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)]
  • Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 15
    4. Odstraňte uzel pro držáky (každý pár).
  • V tomto okamžiku můžete čelit problému volby správných znaků pro druhý pár. Podívejte se na značky před druhým a čtvrtým členům.
  • Pokud jsou oba značky stejné (nebo plusy, nebo minusy), proveďte pozitivní číslo za závorkou.
  • Pokud se oba znamení liší (jeden mínus, a druhý plus), pak provést záporné číslo za držákem.
  • Příklad: 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)] = 2x [2x (x + 3) + 3 (x + 3)]
  • Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 16
    Pět. Ve dvou závorkách se získá stejný výraz. Napište to, jak je, a ve druhých závorkách zapište násobitele za závorkami.
  • Pokud výrazy v závorkách nejsou stejné, zkontrolujte výpočty nebo se pokuste seskupit členy zdrojové rovnice jinak.
  • Výrazy v závorkách se musí shodovat. V opačném případě nelze použít metodu seskupení.
  • Příklad: 2x [2x (x + 3) + 3 (x + 3)] = 2x [(x + 3) (2x + 3)]
  • Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 17
    6. Zapište si odpověď.
  • Příklad: 4x + 12x + 6x + 18x = 2x (x + 3) (2x + 3)
  • Odpověď: 2x (x + 3) (2x + 3)
  • Další příklady

    1. Obrázek s názvem Faktor podle seskupení Krok 18
      jeden. Šíření na 6x + 2xY - 24x - 8y multiplikátoři
    2. 2 [3x + XY - 12x - 4Y]
    3. 2 [(3x + XY) - (12x + 4y)]
    4. 2 [x (3x + y) - 4 (3x + y)]
    5. 2 [(3x + y) (X - 4)]
    6. 2 (3x + y) (X - 4)
    7. Obrázek s názvem Faktor seskupením Krok 19
      2. Šíření na multicích X - 2x + 5x - 10
    8. (X - 2x) + (5x - 10)
    9. X (X - 2) + 5 (X - 2)
    10. (x - 2) (x + 5)
    Podobné publikace